대수 예제

$f^{- 1} (x) = \frac{1}{f (x)}$

단계 1

$f^{- 1} x$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{f} x = \frac{1}{f (x)}$

단계 1.2

$\frac{1}{f}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{f} = \frac{1}{f (x)}$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$f, f (x)$

단계 2.2

$f, f (x)$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로, 네 단계에 걸쳐 최소공배수를 구합니다. 숫자, 변수, 복합 변수 부분에 대해 최소공배수를 구한 뒤 해당 값들을 모두 곱합니다.

$f, f (x)$ 의 최소공배수를 구하는 단계:

1. 숫자 부분 $1, 1$ 의 최소공배수를 구합니다.

2. 변수 부분 $f^{1}, f^{1}$ 의 최소공배수를 구합니다.

3. 혼합 변수 부분 $x$ 의 최소공배수를 구합니다.

4. 각각의 최소공배수를 함께 곱합니다.

단계 2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.4

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 2.5

$1, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$1$

단계 2.6

$f^{1}$ 의 인수는 $f$ 자신입니다.

$f^{1} = f$

$f$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.7

$f^{1}, f^{1}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$f$

단계 2.8

$x$ 의 인수는 $x$ 자신입니다.

$(x) = x$

$(x)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.9

$x$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 인수의 최대 개수만큼 모든 인수를 곱한 결과입니다.

$x$

단계 2.10

임의의 숫자 $LCM$ 의 최소공배수는 해당 숫자가 인수인 가장 작은 숫자입니다.

$f (x)$

단계 3

$\frac{x}{f} = \frac{1}{f (x)}$ 의 각 항에 $f (x)$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{x}{f} = \frac{1}{f (x)}$ 의 각 항에 $f (x)$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{f} f (x) = \frac{1}{f (x)} f (x)$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\frac{x}{f}$ 와 $f (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{x f (x)}{f} = \frac{1}{f (x)} f (x)$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{1}{f (x)}$ 와 $f (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{x f (x)}{f} = \frac{f (x)}{f (x)}$

단계 3.3.2

$f (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x f (x)}{f} = \frac{f (x)}{f (x)}$

단계 3.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x f (x)}{f} = 1$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$f, 1$

단계 4.1.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$f$

단계 4.2

$\frac{x f (x)}{f} = 1$ 의 각 항에 $f$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{x f (x)}{f} = 1$ 의 각 항에 $f$ 을 곱합니다.

$\frac{x f (x)}{f} f = 1 f$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$f$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x f (x)}{f} f = 1 f$

단계 4.2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x f (x) = 1 f$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$f$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x f (x) = f$

단계 4.3

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

방정식의 양변에서 $f$ 를 뺍니다.

$x f (x) - f = 0$

단계 4.3.2

방정식의 양변에서 $x f (x)$ 를 뺍니다.

$- f = - x f (x)$

단계 4.3.3

$- f = - x f (x)$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$- f = - x f (x)$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- f}{- 1} = \frac{- x f (x)}{- 1}$

단계 4.3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{f}{1} = \frac{- x f (x)}{- 1}$

단계 4.3.3.2.2

$f$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f = \frac{- x f (x)}{- 1}$

단계 4.3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$f = \frac{x f (x)}{1}$

단계 4.3.3.3.2

$x f (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f = x f (x)$

단계 4.3.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f = x \cdot x f$

단계 4.3.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f = x^{2} f$

단계 4.3.5

방정식의 양변에서 $x^{2} f$ 를 뺍니다.

$f - x^{2} f = 0$

단계 4.3.6

$f - x^{2} f$ 에서 $f$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.6.1

$f^{1}$ 에서 $f$ 를 인수분해합니다.

$f \cdot 1 - x^{2} f = 0$

단계 4.3.6.2

$- x^{2} f$ 에서 $f$ 를 인수분해합니다.

$f \cdot 1 + f (- x^{2}) = 0$

단계 4.3.6.3

$f \cdot 1 + f (- x^{2})$ 에서 $f$ 를 인수분해합니다.

$f (1 - x^{2}) = 0$

단계 4.3.7

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (1^{2} - x^{2}) = 0$

단계 4.3.8

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.8.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = x$ 입니다.

$f ((1 + x) (1 - x)) = 0$

단계 4.3.8.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$f (1 + x) (1 - x) = 0$

단계 4.3.9

$f (1 + x) (1 - x) = 0$ 의 각 항을 $(1 + x) (1 - x)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.9.1

$f (1 + x) (1 - x) = 0$ 의 각 항을 $(1 + x) (1 - x)$ 로 나눕니다.

$\frac{f (1 + x) (1 - x)}{(1 + x) (1 - x)} = \frac{0}{(1 + x) (1 - x)}$

단계 4.3.9.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.9.2.1

$1 + x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.9.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{f (1 + x) (1 - x)}{(1 + x) (1 - x)} = \frac{0}{(1 + x) (1 - x)}$

단계 4.3.9.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{f (1 - x)}{1 - x} = \frac{0}{(1 + x) (1 - x)}$

단계 4.3.9.2.2

$1 - x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.9.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{f (1 - x)}{1 - x} = \frac{0}{(1 + x) (1 - x)}$

단계 4.3.9.2.2.2

$f$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f = \frac{0}{(1 + x) (1 - x)}$

단계 4.3.9.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.9.3.1

$0$ 을 $(1 + x) (1 - x)$ 로 나눕니다.

$f = 0$