대수 예제

$(\sqrt[3]{16 a^{5}}) (\sqrt[3]{2 a^{6}})$

단계 1

$16 a^{5}$ 을 ${(2 a)}^{3} \cdot (2 a^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{8 (2) a^{5}} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

단계 1.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 a^{5}} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

단계 1.3

$a^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (a^{3} a^{2})} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

단계 1.4

$2$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[3]{2^{3} a^{3} \cdot 2 a^{2}} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

단계 1.5

$2^{3} a^{3}$ 을 ${(2 a)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(2 a)}^{3} \cdot 2 a^{2}} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

단계 1.6

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[3]{{(2 a)}^{3} \cdot (2 a^{2})} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 a \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

단계 3

$2 a^{6}$ 을 ${(a^{2})}^{3} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$a^{6}$ 을 ${(a^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 a \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2 {(a^{2})}^{3}}$

단계 3.2

$2$ 와 ${(a^{2})}^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$2 a \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 2}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 a \sqrt[3]{2 a^{2}} (a^{2} \sqrt[3]{2})$

단계 5

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 (a^{2} a) \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2}$

단계 5.2

$a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 (a^{2} a^{1}) \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2}$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 a^{2 + 1} \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2}$

단계 5.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 a^{3} \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2}$

단계 6

$2 a^{3} \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 a^{3} \sqrt[3]{2 (2 a^{2})}$

단계 6.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 a^{3} \sqrt[3]{2^{2} a^{2}}$

단계 7

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 a^{3} \sqrt[3]{4 a^{2}}$