대수 예제

$\frac{3 x - 4}{2} = \frac{3}{2 x - 1}$

단계 1

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$(3 x - 4) (2 x - 1) = 2 \cdot 3$

단계 2

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$(3 x - 4) (2 x - 1)$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 x - 4) (2 x - 1)$ 를 전개합니다.

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단계 2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x (2 x - 1) - 4 (2 x - 1) = 2 \cdot 3$

단계 2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 - 4 (2 x - 1) = 2 \cdot 3$

단계 2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 1 = 2 \cdot 3$

단계 2.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 1 = 2 \cdot 3$

단계 2.1.2.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.2.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 1 = 2 \cdot 3$

단계 2.1.2.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$3 \cdot 2 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 1 = 2 \cdot 3$

단계 2.1.2.1.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 1 = 2 \cdot 3$

단계 2.1.2.1.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} - 3 x - 4 (2 x) - 4 \cdot - 1 = 2 \cdot 3$

단계 2.1.2.1.5

$2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} - 3 x - 8 x - 4 \cdot - 1 = 2 \cdot 3$

단계 2.1.2.1.6

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} - 3 x - 8 x + 4 = 2 \cdot 3$

단계 2.1.2.2

$- 3 x$ 에서 $8 x$ 을 뺍니다.

$6 x^{2} - 11 x + 4 = 2 \cdot 3$

단계 2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} - 11 x + 4 = 6$

단계 2.3

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$6 x^{2} - 11 x + 4 - 6 = 0$

단계 2.4

$4$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$6 x^{2} - 11 x - 2 = 0$

단계 2.5

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 2.5.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 6 \cdot - 2 = - 12$ 이고 합이 $b = - 11$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 2.5.1.1

$- 11 x$ 에서 $- 11$ 를 인수분해합니다.

$6 x^{2} - 11 x - 2 = 0$

단계 2.5.1.2

$- 11$ 를 $1$ + $- 12$ 로 다시 씁니다.

$6 x^{2} + (1 - 12) x - 2 = 0$

단계 2.5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$6 x^{2} + 1 x - 12 x - 2 = 0$

단계 2.5.1.4

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} + x - 12 x - 2 = 0$

단계 2.5.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.5.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(6 x^{2} + x) - 12 x - 2 = 0$

단계 2.5.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x (6 x + 1) - 2 (6 x + 1) = 0$

단계 2.5.3

최대공약수 $6 x + 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(6 x + 1) (x - 2) = 0$

단계 2.6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$6 x + 1 = 0$

$x - 2 = 0$

단계 2.7

$6 x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.7.1

$6 x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$6 x + 1 = 0$

단계 2.7.2

$6 x + 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.7.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$6 x = - 1$

단계 2.7.2.2

$6 x = - 1$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.2.1

$6 x = - 1$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

단계 2.7.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.2.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

단계 2.7.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 1}{6}$

단계 2.7.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.7.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1}{6}$

단계 2.8

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.8.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 2.8.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 2.9

$(6 x + 1) (x - 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - \frac{1}{6}, 2$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{1}{6}, 2$

소수 형태:

$x = - 0.1\overline{6}, 2$