대수 예제

$\log_{3} (27) + \log_{3} (\frac{1}{3}) = \log_{3} (x)$

단계 1

$\log_{3} (x) = \log_{3} (27) + \log_{3} (\frac{1}{3})$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\log_{3} (x) = \log_{3} (27) + \log_{3} (\frac{1}{3})$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\log_{3} (27) + \log_{3} (\frac{1}{3})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{3} (x) = \log_{3} (27 (\frac{1}{3}))$

단계 2.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.2.1

$27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\log_{3} (x) = \log_{3} (3 (9) \frac{1}{3})$

단계 2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log_{3} (x) = \log_{3} (3 \cdot 9 \frac{1}{3})$

단계 2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{3} (x) = \log_{3} (9)$

단계 2.1.3

$9$ 에 밑이 $3$ 인 로그를 취하면 $2$ 이 됩니다.

$\log_{3} (x) = 2$

단계 3

로그의 정의를 이용하여 $\log_{3} (x) = 2$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$3^{2} = x$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.1

$x = 3^{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x = 3^{2}$

단계 4.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = 9$