대수 예제

$6 x = 9 + x^{2}$

단계 1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$6 x - x^{2} = 9$

단계 2

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$6 x - x^{2} - 9 = 0$

단계 3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$6 x - x^{2} - 9$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$6 x$ 와 $- x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- x^{2} + 6 x - 9 = 0$

단계 3.1.2

$- x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) + 6 x - 9 = 0$

단계 3.1.3

$6 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) - (- 6 x) - 9 = 0$

단계 3.1.4

$- 9$ 을 $- 1 (9)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (x^{2}) - (- 6 x) - 1 \cdot 9 = 0$

단계 3.1.5

$- (x^{2}) - (- 6 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - 6 x) - 1 \cdot 9 = 0$

단계 3.1.6

$- (x^{2} - 6 x) - 1 (9)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - 6 x + 9) = 0$

단계 3.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- (x^{2} - 6 x + 3^{2}) = 0$

단계 3.2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

단계 3.2.3

다항식을 다시 씁니다.

$- (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

단계 3.2.4

$a = x$ 이고 $b = 3$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$- {(x - 3)}^{2} = 0$

단계 4

$- {(x - 3)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$- {(x - 3)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- {(x - 3)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

단계 4.2.2

${(x - 3)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(x - 3)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

$0$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

${(x - 3)}^{2} = 0$

단계 5

$x - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 3 = 0$

단계 6

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = 3$

단계 7