대수 예제

$4 x^{3} - 7 x^{2} = 3 x^{2}$

단계 1

방정식의 양변에서 $3 x^{2}$ 를 뺍니다.

$4 x^{3} - 7 x^{2} - 3 x^{2} = 0$

단계 2

$- 7 x^{2}$ 에서 $3 x^{2}$ 을 뺍니다.

$4 x^{3} - 10 x^{2} = 0$

단계 3

$4 x^{3} - 10 x^{2}$ 에서 $2 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4 x^{3}$ 에서 $2 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} (2 x) - 10 x^{2} = 0$

단계 3.2

$- 10 x^{2}$ 에서 $2 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} (- 5) = 0$

단계 3.3

$2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} (- 5)$ 에서 $2 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} (2 x - 5) = 0$

$2 x^{2} (2 x - 5) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x^{2} = 0$

$2 x - 5 = 0$

단계 5

$x^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 5.1

$x^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} = 0$

단계 5.2

$x^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 5.2.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{0}$

단계 5.2.2

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

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단계 5.2.2.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 5.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 5.2.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

단계 6

$2 x - 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 6.1

$2 x - 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 x - 5 = 0$

단계 6.2

$2 x - 5 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$2 x = 5$

단계 6.2.2

$2 x = 5$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 6.2.2.1

$2 x = 5$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

단계 6.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 6.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

단계 6.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

단계 7

$2 x^{2} (2 x - 5) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, \frac{5}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$