대수 예제

$\frac{1 + 2 \tan^{2} (a) + \tan^{4} (a)}{\sec^{4} (a)}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1^{2} + 2 \tan^{2} (a) + \tan^{4} (a)}{\sec^{4} (a)}$

단계 1.1.2

$\tan^{4} (a)$ 을 ${(\tan^{2} (a))}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1^{2} + 2 \tan^{2} (a) + {(\tan^{2} (a))}^{2}}{\sec^{4} (a)}$

단계 1.1.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 \tan^{2} (a) = 2 \cdot 1 \cdot \tan^{2} (a)$

단계 1.1.4

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot \tan^{2} (a) + {(\tan^{2} (a))}^{2}}{\sec^{4} (a)}$

단계 1.1.5

$a = 1$ 이고 $b = \tan^{2} (a)$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{{(1 + \tan^{2} (a))}^{2}}{\sec^{4} (a)}$

단계 1.2

항을 다시 배열합니다.

$\frac{{(\tan^{2} (a) + 1)}^{2}}{\sec^{4} (a)}$

단계 1.3

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{{(\sec^{2} (a))}^{2}}{\sec^{4} (a)}$

단계 1.4

${(\sec^{2} (a))}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{\sec (a)}^{2 \cdot 2}}{\sec^{4} (a)}$

단계 1.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sec^{4} (a)}{\sec^{4} (a)}$

단계 2

$\sec^{4} (a)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sec^{4} (a)}{\sec^{4} (a)}$

단계 2.2

수식을 다시 씁니다.

$1$