대수 예제

${(\frac{36 x^{- 8} y^{3}}{9 x^{2} y})}^{\frac{3}{2}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 8}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{36 y^{3}}{9 x^{2} y x^{8}})}^{\frac{3}{2}}$

단계 2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{8}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{8}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{36 y^{3}}{9 (x^{8} x^{2}) y})}^{\frac{3}{2}}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{36 y^{3}}{9 x^{8 + 2} y})}^{\frac{3}{2}}$

단계 2.3

$8$ 를 $2$ 에 더합니다.

${(\frac{36 y^{3}}{9 x^{10} y})}^{\frac{3}{2}}$

단계 3

$36$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$36 y^{3}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{9 (4 y^{3})}{9 x^{10} y})}^{\frac{3}{2}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$9 x^{10} y$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{9 (4 y^{3})}{9 (x^{10} y)})}^{\frac{3}{2}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{9 (4 y^{3})}{9 (x^{10} y)})}^{\frac{3}{2}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{4 y^{3}}{x^{10} y})}^{\frac{3}{2}}$

단계 4

$y^{3}$ 및 $y$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$4 y^{3}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{y (4 y^{2})}{x^{10} y})}^{\frac{3}{2}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x^{10} y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{y (4 y^{2})}{y x^{10}})}^{\frac{3}{2}}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{y (4 y^{2})}{y x^{10}})}^{\frac{3}{2}}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{4 y^{2}}{x^{10}})}^{\frac{3}{2}}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 5.1

$\frac{4 y^{2}}{x^{10}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(4 y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

단계 5.2

$4 y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4^{\frac{3}{2}} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

단계 6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2^{2 (\frac{3}{2})} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

단계 6.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2^{2 (\frac{3}{2})} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

단계 6.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2^{3} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

단계 6.4

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{8 {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

단계 6.5

${(y^{2})}^{\frac{3}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{8 y^{2 (\frac{3}{2})}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

단계 6.5.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 y^{2 (\frac{3}{2})}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

단계 6.5.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8 y^{3}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

단계 7

${(x^{10})}^{\frac{3}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{8 y^{3}}{x^{10 (\frac{3}{2})}}$

단계 7.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.2.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 y^{3}}{x^{2 (5) \frac{3}{2}}}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 y^{3}}{x^{2 \cdot 5 \frac{3}{2}}}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8 y^{3}}{x^{5 \cdot 3}}$

단계 7.3

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{8 y^{3}}{x^{15}}$