대수 예제

$\frac{\sqrt{a^{9}}}{\sqrt[5]{a^{6}}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a^{9}$ 을 ${(a^{4})}^{2} a$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$a^{8}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{a^{8} a}}{\sqrt[5]{a^{6}}}$

단계 1.1.2

$a^{8}$ 을 ${(a^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{{(a^{4})}^{2} a}}{\sqrt[5]{a^{6}}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{| a^{4} | \sqrt{a}}{\sqrt[5]{a^{6}}}$

단계 1.3

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$\frac{a^{4} \sqrt{a}}{\sqrt[5]{a^{6}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a^{5}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{a^{4} \sqrt{a}}{\sqrt[5]{a^{5} a}}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{a^{4} \sqrt{a}}{a \sqrt[5]{a}}$

단계 3

$a^{4}$ 및 $a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a^{4} \sqrt{a}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (a^{3} \sqrt{a})}{a \sqrt[5]{a}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$a \sqrt[5]{a}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (a^{3} \sqrt{a})}{a (\sqrt[5]{a})}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a (a^{3} \sqrt{a})}{a \sqrt[5]{a}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{3} \sqrt{a}}{\sqrt[5]{a}}$

단계 4

$\frac{a^{3} \sqrt{a}}{\sqrt[5]{a}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{3} \sqrt{a}}{\sqrt[5]{a}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}}$

단계 5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{a^{3} \sqrt{a}}{\sqrt[5]{a}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{\sqrt[5]{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}$

단계 5.2

$\sqrt[5]{a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{1} {\sqrt[5]{a}}^{4}}$

단계 5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{1 + 4}}$

단계 5.4

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{5}}$

단계 5.5

${\sqrt[5]{a}}^{5}$ 을 $a$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{a}$ 을(를) $a^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{{(a^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

단계 5.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

단계 5.5.3

$\frac{1}{5}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{5}{5}}}$

단계 5.5.4

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{5}{5}}}$

단계 5.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{1}}$

단계 5.5.5

간단히 합니다.

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{a}$

단계 6

$a^{3}$ 및 $a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (a^{2} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4})}{a}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a (a^{2} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4})}{a^{1}}$

단계 6.2.2

$a^{1}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (a^{2} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4})}{a \cdot 1}$

단계 6.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{a (a^{2} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4})}{a \cdot 1}$

단계 6.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{1}$

단계 6.2.5

$a^{2} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a^{2} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}$

단계 7

${\sqrt[5]{a}}^{4}$ 을 $\sqrt[5]{a^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{2} \sqrt{a} \sqrt[5]{a^{4}}$

단계 8

$a^{2} \sqrt{a} \sqrt[5]{a^{4}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$10$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{a^{4}}$ 을(를) $a^{\frac{4}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$a^{2} (a^{\frac{4}{5}} \sqrt{a})$

단계 8.1.2

$a^{\frac{4}{5}}$ 을 $a^{\frac{8}{10}}$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{2} (a^{\frac{8}{10}} \sqrt{a})$

단계 8.1.3

$a^{\frac{8}{10}}$ 을 $\sqrt[10]{a^{8}}$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{2} (\sqrt[10]{a^{8}} \sqrt{a})$

단계 8.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{a}$ 을(를) $a^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$a^{2} (\sqrt[10]{a^{8}} a^{\frac{1}{2}})$

단계 8.1.5

$a^{\frac{1}{2}}$ 을 $a^{\frac{5}{10}}$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{2} (\sqrt[10]{a^{8}} a^{\frac{5}{10}})$

단계 8.1.6

$a^{\frac{5}{10}}$ 을 $\sqrt[10]{a^{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{2} (\sqrt[10]{a^{8}} \sqrt[10]{a^{5}})$

단계 8.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$a^{2} \sqrt[10]{a^{8} a^{5}}$

단계 8.3

지수를 더하여 $a^{8}$ 에 $a^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{2} \sqrt[10]{a^{8 + 5}}$

단계 8.3.2

$8$ 를 $5$ 에 더합니다.

$a^{2} \sqrt[10]{a^{13}}$

단계 9

$a^{10}$ 로 인수분해합니다.

$a^{2} \sqrt[10]{a^{10} a^{3}}$

단계 10

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a^{2} | a | \sqrt[10]{a^{3}}$