대수 예제

${(- 18 m^{2} n)}^{2} (- \frac{1}{6} m n^{2})$

단계 1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- \frac{1}{6} {(- 18 m^{2} n)}^{2} m n^{2}$

단계 2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.1

$- 18 m^{2} n$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{1}{6} ({(- 18 m^{2})}^{2} n^{2}) m n^{2}$

단계 2.2

$- 18 m^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} n^{2}) m n^{2}$

단계 3

지수를 더하여 $n^{2}$ 에 $n^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$n^{2}$ 를 옮깁니다.

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} (n^{2} n^{2})) m$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} n^{2 + 2}) m$

단계 3.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

단계 4

$- 18$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{1}{6} (324 {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

단계 5

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$- \frac{1}{6}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 1}{6} (324 {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

단계 5.2

$324 {(m^{2})}^{2} n^{4}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{6} (6 (54 {(m^{2})}^{2} n^{4})) m$

단계 5.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{6} (6 (54 {(m^{2})}^{2} n^{4})) m$

단계 5.4

수식을 다시 씁니다.

$- (54 {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

단계 6

식을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$54$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 54 ({(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

단계 6.2

${(m^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 54 (m^{2 \cdot 2} n^{4}) m$

단계 6.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 54 (m^{4} n^{4}) m$

단계 7

지수를 더하여 $m^{4}$ 에 $m$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$m$ 를 옮깁니다.

$- 54 (m \cdot m^{4} n^{4})$

단계 7.2

$m$ 에 $m^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 7.2.1

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 54 (m^{1} m^{4} n^{4})$

단계 7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 54 (m^{1 + 4} n^{4})$

단계 7.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$- 54 (m^{5} n^{4})$

$- 54 m^{5} n^{4}$