대수 예제

$\frac{{(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 x^{- 3} y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(4 x^{- 3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{{(4 \frac{1}{x^{3}})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

단계 1.3

$4$ 와 $\frac{1}{x^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{{(\frac{4}{x^{3}})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

단계 1.4

$\frac{4}{x^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{4^{2}}{{(x^{3})}^{2}} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

단계 1.5

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{16}{{(x^{3})}^{2}} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

단계 1.6

${(x^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{16}{x^{3 \cdot 2}} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

단계 1.6.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{16}{x^{6}} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

단계 1.7

${(y^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{2 \cdot 2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

단계 1.7.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$2 x^{3} y^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{{(2 x^{3})}^{0} {(y^{5})}^{0}}$

단계 2.2

$2 x^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{2^{0} {(x^{3})}^{0} {(y^{5})}^{0}}$

단계 2.3

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1 {(x^{3})}^{0} {(y^{5})}^{0}}$

단계 2.4

${(x^{3})}^{0}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{{(x^{3})}^{0} {(y^{5})}^{0}}$

단계 2.5

${(x^{3})}^{0}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{x^{3 \cdot 0} {(y^{5})}^{0}}$

단계 2.5.2

$3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{x^{0} {(y^{5})}^{0}}$

단계 2.6

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1 {(y^{5})}^{0}}$

단계 2.7

${(y^{5})}^{0}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1 y^{5 \cdot 0}}$

단계 2.7.2

$5$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1 y^{0}}$

단계 2.8

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1 \cdot 1}$

단계 2.9

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1}$

단계 3

분수를 통분합니다.

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단계 3.1

$\frac{16}{x^{6}}$ 와 $y^{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{16 y^{4}}{x^{6}}}{1}$

단계 3.2

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}}$