대수 예제

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{1 - 2 x}{- x - 3}$

단계 1

양변에

$- x - 3$ 을 곱합니다.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | (- x - 3) = \frac{1 - 2 x}{- x - 3} (- x - 3)$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | (- x - 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | (- x) + | \frac{2 x - 1}{x + 3} | \cdot - 3 = \frac{1 - 2 x}{- x - 3} (- x - 3)$

단계 2.1.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- | \frac{2 x - 1}{x + 3} | x + | \frac{2 x - 1}{x + 3} | \cdot - 3 = \frac{1 - 2 x}{- x - 3} (- x - 3)$

단계 2.1.1.2.2

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} |$ 의 왼쪽으로

$- 3$ 이동하기

$- | \frac{2 x - 1}{x + 3} | x - 3 \cdot | \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{1 - 2 x}{- x - 3} (- x - 3)$

단계 2.1.1.2.3

$- | \frac{2 x - 1}{x + 3} | x - 3 | \frac{2 x - 1}{x + 3} |$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$- x | \frac{2 x - 1}{x + 3} | - 3 | \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{1 - 2 x}{- x - 3} (- x - 3)$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\frac{1 - 2 x}{- x - 3} (- x - 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$\frac{1 - 2 x}{- x - 3}$ 에

$- x - 3$ 을 곱합니다.

$- x | \frac{2 x - 1}{x + 3} | - 3 | \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{(1 - 2 x) (- x - 3)}{- x - 3}$

단계 2.2.1.2

$- x - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$- x | \frac{2 x - 1}{x + 3} | - 3 | \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{(1 - 2 x) (- x - 3)}{- x - 3}$

단계 2.2.1.2.2

$1 - 2 x$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$- x | \frac{2 x - 1}{x + 3} | - 3 | \frac{2 x - 1}{x + 3} | = 1 - 2 x$

단계 2.2.1.3

$1$ 와

$- 2 x$ 을 다시 정렬합니다.

$- x | \frac{2 x - 1}{x + 3} | - 3 | \frac{2 x - 1}{x + 3} | = - 2 x + 1$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- x | \frac{2 x - 1}{x + 3} | - 3 | \frac{2 x - 1}{x + 3} |$ 에서

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} |$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- x | \frac{2 x - 1}{x + 3} |$ 에서

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} |$ 를 인수분해합니다.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | (- x) - 3 | \frac{2 x - 1}{x + 3} | = - 2 x + 1$

단계 3.1.2

$- 3 | \frac{2 x - 1}{x + 3} |$ 에서

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} |$ 를 인수분해합니다.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | (- x) + | \frac{2 x - 1}{x + 3} | \cdot - 3 = - 2 x + 1$

단계 3.1.3

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | (- x) + | \frac{2 x - 1}{x + 3} | \cdot - 3$ 에서

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} |$ 를 인수분해합니다.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | (- x - 3) = - 2 x + 1$

단계 3.2

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | (- x - 3) = - 2 x + 1$ 의 각 항을

$- x - 3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | (- x - 3) = - 2 x + 1$ 의 각 항을

$- x - 3$ 로 나눕니다.

$\frac{| \frac{2 x - 1}{x + 3} | (- x - 3)}{- x - 3} = \frac{- 2 x}{- x - 3} + \frac{1}{- x - 3}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$- x - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{| \frac{2 x - 1}{x + 3} | (- x - 3)}{- x - 3} = \frac{- 2 x}{- x - 3} + \frac{1}{- x - 3}$

단계 3.2.2.1.2

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} |$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{- 2 x}{- x - 3} + \frac{1}{- x - 3}$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{- 2 x + 1}{- x - 3}$

단계 3.2.3.2

$- 2 x$ 에서

$- 1$ 를 인수분해합니다.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{- (2 x) + 1}{- x - 3}$

단계 3.2.3.3

$1$ 을

$- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{- (2 x) - 1 (- 1)}{- x - 3}$

단계 3.2.3.4

$- (2 x) - 1 (- 1)$ 에서

$- 1$ 를 인수분해합니다.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{- (2 x - 1)}{- x - 3}$

단계 3.2.3.5

$- (2 x - 1)$ 을

$- 1 (2 x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{- 1 (2 x - 1)}{- x - 3}$

단계 3.2.3.6

$- x$ 에서

$- 1$ 를 인수분해합니다.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{- 1 (2 x - 1)}{- (x) - 3}$

단계 3.2.3.7

$- 3$ 을

$- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{- 1 (2 x - 1)}{- (x) - 1 (3)}$

단계 3.2.3.8

$- (x) - 1 (3)$ 에서

$- 1$ 를 인수분해합니다.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{- 1 (2 x - 1)}{- (x + 3)}$

단계 3.2.3.9

$- (x + 3)$ 을

$- 1 (x + 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{- 1 (2 x - 1)}{- 1 (x + 3)}$

단계 3.2.3.10

공약수로 약분합니다.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{- 1 (2 x - 1)}{- 1 (x + 3)}$

단계 3.2.3.11

수식을 다시 씁니다.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{2 x - 1}{x + 3}$

단계 3.3

절대값의 항을 제거합니다.

$| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에

$\pm$ 이 생깁니다.

$\frac{2 x - 1}{x + 3} = \pm \frac{2 x - 1}{x + 3}$

단계 3.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

먼저,

$\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$\frac{2 x - 1}{x + 3} = \frac{2 x - 1}{x + 3}$

단계 3.4.2

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$2 x - 1 = 2 x - 1$

단계 3.4.3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.1

방정식의 양변에서

$2 x$ 를 뺍니다.

$2 x - 1 - 2 x = - 1$

단계 3.4.3.2

$2 x - 1 - 2 x$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.2.1

$2 x$ 에서

$2 x$ 을 뺍니다.

$0 - 1 = - 1$

단계 3.4.3.2.2

$0$ 에서

$1$ 을 뺍니다.

$- 1 = - 1$

단계 3.4.4

$- 1 = - 1$ 이므로, 이 식은 항상 참입니다.

모든 실수

단계 3.4.5

그 다음

$\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$\frac{2 x - 1}{x + 3} = - \frac{2 x - 1}{x + 3}$

단계 3.4.6

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$2 x - 1 = - (2 x - 1)$

단계 3.4.7

$- (2 x - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.7.1

다시 씁니다.

$2 x - 1 = 0 + 0 - (2 x - 1)$

단계 3.4.7.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$2 x - 1 = - (2 x - 1)$

단계 3.4.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x - 1 = - (2 x) - - 1$

단계 3.4.7.4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.7.4.1

$2$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$2 x - 1 = - 2 x - - 1$

단계 3.4.7.4.2

$- 1$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$2 x - 1 = - 2 x + 1$

단계 3.4.8

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.8.1

방정식의 양변에

$2 x$ 를 더합니다.

$2 x - 1 + 2 x = 1$

단계 3.4.8.2

$2 x$ 를

$2 x$ 에 더합니다.

$4 x - 1 = 1$

단계 3.4.9

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.9.1

방정식의 양변에

$1$ 를 더합니다.

$4 x = 1 + 1$

단계 3.4.9.2

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$4 x = 2$

단계 3.4.10

$4 x = 2$ 의 각 항을

$4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.10.1

$4 x = 2$ 의 각 항을

$4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

단계 3.4.10.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.10.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.10.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

단계 3.4.10.2.1.2

$x$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{2}{4}$

단계 3.4.10.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.10.3.1

$2$ 및

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.10.3.1.1

$2$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (1)}{4}$

단계 3.4.10.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.10.3.1.2.1

$4$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

단계 3.4.10.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

단계 3.4.10.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{1}{2}$

단계 3.4.11

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x =, \frac{1}{2}$

단계 4

각 해를 다시 원래 식

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{1 - 2 x}{- x - 3}$ 에 대입해 풉니다.

$x = \frac{1}{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1}{2}$

소수 형태:

$x = 0.5$