대수 예제

${(\frac{2}{3} r^{2} s^{7})}^{2} \cdot (\frac{1}{6} r^{3} s)$

단계 1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{1}{6} {(\frac{2}{3} \cdot r^{2} s^{7})}^{2} r^{3} s$

단계 2

$\frac{2}{3}$ 와 $r^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{6} {(\frac{2 r^{2}}{3} s^{7})}^{2} r^{3} s$

단계 3

$\frac{2 r^{2}}{3}$ 와 $s^{7}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{6} {(\frac{2 r^{2} s^{7}}{3})}^{2} r^{3} s$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{2 r^{2} s^{7}}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{{(2 r^{2} s^{7})}^{2}}{3^{2}} r^{3} s$

단계 4.2

$2 r^{2} s^{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{{(2 r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2}}{3^{2}} r^{3} s$

단계 4.3

$2 r^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{2^{2} {(r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2}}{3^{2}} r^{3} s$

단계 5

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

조합합니다.

$\frac{1 (2^{2} {(r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2})}{6 \cdot 3^{2}} r^{3} s$

단계 5.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$2^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2^{2} {(r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2}}{6 \cdot 3^{2}} r^{3} s$

단계 5.2.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{2^{2} {(r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4 {(r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

단계 6.2

${(r^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 r^{2 \cdot 2} {(s^{7})}^{2}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

단계 6.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 r^{4} {(s^{7})}^{2}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

단계 6.3

${(s^{7})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 r^{4} s^{7 \cdot 2}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

단계 6.3.2

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 r^{4} s^{14}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

단계 7

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$6$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{4 r^{4} s^{14}}{54} r^{3} s$

단계 7.2

$4$ 및 $54$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$4 r^{4} s^{14}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 r^{4} s^{14})}{54} r^{3} s$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$54$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 r^{4} s^{14})}{2 (27)} r^{3} s$

단계 7.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 r^{4} s^{14})}{2 \cdot 27} r^{3} s$

단계 7.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 r^{4} s^{14}}{27} r^{3} s$

단계 8

$\frac{2 r^{4} s^{14}}{27} r^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{2 r^{4} s^{14}}{27}$ 와 $r^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 r^{4} s^{14} r^{3}}{27} s$

단계 8.2

지수를 더하여 $r^{4}$ 에 $r^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$r^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (r^{3} r^{4}) s^{14}}{27} s$

단계 8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 r^{3 + 4} s^{14}}{27} s$

단계 8.2.3

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{2 r^{7} s^{14}}{27} s$

단계 9

$\frac{2 r^{7} s^{14}}{27} s$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{2 r^{7} s^{14}}{27}$ 와 $s$ 을 묶습니다.

$\frac{2 r^{7} s^{14} s}{27}$

단계 9.2

$s$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 r^{7} (s^{1} s^{14})}{27}$

단계 9.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 r^{7} s^{1 + 14}}{27}$

단계 9.4

$1$ 를 $14$ 에 더합니다.

$\frac{2 r^{7} s^{15}}{27}$