대수 예제

${(2 x^{2})}^{3} = 512$

단계 1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$2 x^{2} = \sqrt[3]{512}$

단계 2

$2 x^{2} = \sqrt[3]{512}$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x^{2} = \sqrt[3]{512}$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{\sqrt[3]{512}}{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{\sqrt[3]{512}}{2}$

단계 2.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{\sqrt[3]{512}}{2}$

$x^{2} = \frac{\sqrt[3]{512}}{2}$

$x^{2} = \frac{\sqrt[3]{512}}{2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$512$ 을 $8^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} = \frac{\sqrt[3]{8^{3}}}{2}$

단계 2.3.1.2

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$x^{2} = \frac{8}{2}$

$x^{2} = \frac{8}{2}$

단계 2.3.2

$8$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x^{2} = 4$

$x^{2} = 4$

$x^{2} = 4$

단계 3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{4}$

단계 4

$\pm \sqrt{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

단계 4.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 2$

$x = \pm 2$

단계 5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 2$

단계 5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 2$

단계 5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 2, - 2$

$x = 2, - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$