대수 예제

${(\sqrt[3]{x^{2} y^{3} z^{4}})}^{2}$

단계 1

$x^{2} y^{3} z^{4}$ 을 ${(y z)}^{3} (x^{2} z)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.1

$z^{3}$ 로 인수분해합니다.

${\sqrt[3]{x^{2} y^{3} (z^{3} z)}}^{2}$

단계 1.2

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

${\sqrt[3]{y^{3} z^{3} x^{2} z}}^{2}$

단계 1.3

$y^{3} z^{3}$ 을 ${(y z)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${\sqrt[3]{{(y z)}^{3} x^{2} z}}^{2}$

단계 1.4

괄호를 표시합니다.

${\sqrt[3]{{(y z)}^{3} (x^{2} z)}}^{2}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

${(y z \sqrt[3]{x^{2} z})}^{2}$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.1

$y z \sqrt[3]{x^{2} z}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(y z)}^{2} {\sqrt[3]{x^{2} z}}^{2}$

단계 3.2

$y z$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y^{2} z^{2} {\sqrt[3]{x^{2} z}}^{2}$

단계 4

${\sqrt[3]{x^{2} z}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(x^{2} z)}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{{(x^{2} z)}^{2}}$

단계 5

$x^{2} z$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{{(x^{2})}^{2} z^{2}}$

단계 6

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{2 \cdot 2} z^{2}}$

단계 6.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{4} z^{2}}$

단계 7

$x^{4} z^{2}$ 을 $x^{3} (x z^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 7.1

$x^{3}$ 로 인수분해합니다.

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{3} x z^{2}}$

단계 7.2

괄호를 표시합니다.

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{3} (x z^{2})}$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y^{2} z^{2} x \sqrt[3]{x z^{2}}$