대수 예제

$5 n^{2} p - 10 n p - 5 n^{2} + 10 n$

단계 1

$5 n^{2} p - 10 n p - 5 n^{2} + 10 n$ 를 최대공약수인 $5 n$ 로 인수분해합니다.

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단계 1.1

다항식의 각 항을 최대공약수 $5 n$ 로 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$5 n^{2} p$ 식을 최대공약수 $5 n$ 로 인수분해합니다.

$5 n (n p) - 10 n p - 5 n^{2} + 10 n$

단계 1.1.2

$- 10 n p$ 식을 최대공약수 $5 n$ 로 인수분해합니다.

$5 n (n p) + 5 n (- 2 p) - 5 n^{2} + 10 n$

단계 1.1.3

$- 5 n^{2}$ 식을 최대공약수 $5 n$ 로 인수분해합니다.

$5 n (n p) + 5 n (- 2 p) + 5 n (- n) + 10 n$

단계 1.1.4

$10 n$ 식을 최대공약수 $5 n$ 로 인수분해합니다.

$5 n (n p) + 5 n (- 2 p) + 5 n (- n) + 5 n (2)$

$5 n (n p) + 5 n (- 2 p) + 5 n (- n) + 5 n (2)$

단계 1.2

모든 항에 대해 $5 n$ 가 공통인수이므로 각 항에서 밖으로 뺄 수 있습니다.

$5 n (n p - 2 p - n + 2)$

$5 n (n p - 2 p - n + 2)$

단계 2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$5 n ((n p - 2 p) - n + 2)$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$5 n (p (n - 2) - (n - 2))$

$5 n (p (n - 2) - (n - 2))$

단계 3

최대공약수 $n - 2$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$5 n ((n - 2) (p - 1))$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$