대수 예제

$\sqrt{s^{7}} \sqrt[5]{s^{7}}$

단계 1

$s^{7}$ 을 ${(s^{3})}^{2} s$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$s^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{s^{6} s} \sqrt[5]{s^{7}}$

단계 1.2

$s^{6}$ 을 ${(s^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(s^{3})}^{2} s} \sqrt[5]{s^{7}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| s^{3} | \sqrt{s} \sqrt[5]{s^{7}}$

단계 3

$s^{5}$ 로 인수분해합니다.

$| s^{3} | \sqrt{s} \sqrt[5]{s^{5} s^{2}}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| s^{3} | \sqrt{s} (s \sqrt[5]{s^{2}})$

단계 5

$| s^{3} | \sqrt{s} (s \sqrt[5]{s^{2}})$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$10$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

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단계 5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{s}$ 을(를) $s^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$| s^{3} | (s (s^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{s^{2}}))$

단계 5.1.2

$s^{\frac{1}{2}}$ 을 $s^{\frac{5}{10}}$ 로 바꿔 씁니다.

$| s^{3} | (s (s^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{s^{2}}))$

단계 5.1.3

$s^{\frac{5}{10}}$ 을 $\sqrt[10]{s^{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$| s^{3} | (s (\sqrt[10]{s^{5}} \sqrt[5]{s^{2}}))$

단계 5.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{s^{2}}$ 을(를) $s^{\frac{2}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$| s^{3} | (s (\sqrt[10]{s^{5}} s^{\frac{2}{5}}))$

단계 5.1.5

$s^{\frac{2}{5}}$ 을 $s^{\frac{4}{10}}$ 로 바꿔 씁니다.

$| s^{3} | (s (\sqrt[10]{s^{5}} s^{\frac{4}{10}}))$

단계 5.1.6

$s^{\frac{4}{10}}$ 을 $\sqrt[10]{s^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$| s^{3} | (s (\sqrt[10]{s^{5}} \sqrt[10]{s^{4}}))$

단계 5.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$| s^{3} | (s \sqrt[10]{s^{5} s^{4}})$

단계 5.3

지수를 더하여 $s^{5}$ 에 $s^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 5.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$| s^{3} | (s \sqrt[10]{s^{5 + 4}})$

단계 5.3.2

$5$ 를 $4$ 에 더합니다.

$| s^{3} | (s \sqrt[10]{s^{9}})$

단계 6

$| s^{3} | (s \sqrt[10]{s^{9}})$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$s | s^{3} | \sqrt[10]{s^{9}}$