대수 예제

$\sqrt{24 b^{3}} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 1

$24 b^{3}$ 을 ${(2 b)}^{2} \cdot (6 b)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{4 (6) b^{3}} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 b^{3}} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 1.3

$b^{2}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 (b^{2} b)} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 1.4

$6$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 1.5

$2^{2} b^{2}$ 을 ${(2 b)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 1.6

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (6 b)} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 b \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 3

$40 b^{2}$ 을 ${(2 b)}^{2} \cdot 10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$40$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$2 b \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{4 (10) b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 3.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 b \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 3.3

$10$ 를 옮깁니다.

$2 b \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 3.4

$2^{2} b^{2}$ 을 ${(2 b)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 b \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 b \sqrt{6 b} \cdot (2 b \sqrt{10}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 5

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$b$ 를 옮깁니다.

$2 (b \cdot b) \sqrt{6 b} \cdot (2 \sqrt{10}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 5.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$2 b^{2} \sqrt{6 b} \cdot (2 \sqrt{10}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 6

$2 b^{2} \sqrt{6 b} (2 \sqrt{10})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 b^{2} \sqrt{6 b} \sqrt{10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 6.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$4 b^{2} \sqrt{10 (6 b)} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 6.3

$10$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$4 b^{2} \sqrt{60 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 7

$60 b$ 을 $2^{2} \cdot (15 b)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$60$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 b^{2} \sqrt{4 (15) b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 b^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 15 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 7.3

괄호를 표시합니다.

$4 b^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (15 b)} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 b^{2} (2 \sqrt{15 b}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 9

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$8 b^{2} \sqrt{15 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 10

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$8 b^{2} \sqrt{15 b} \cdot b$

단계 11

지수를 더하여 $b^{2}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$b$ 를 옮깁니다.

$8 (b \cdot b^{2}) \sqrt{15 b}$

단계 11.2

$b$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$8 (b^{1} b^{2}) \sqrt{15 b}$

단계 11.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$8 b^{1 + 2} \sqrt{15 b}$

단계 11.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$8 b^{3} \sqrt{15 b}$