대수 예제

$6 x^{2} + 96 x = - 384$

단계 1

방정식의 양변에 $384$ 를 더합니다.

$6 x^{2} + 96 x + 384 = 0$

단계 2

$6 x^{2} + 96 x + 384$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6 x^{2}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$6 (x^{2}) + 96 x + 384 = 0$

단계 2.2

$96 x$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$6 (x^{2}) + 6 (16 x) + 384 = 0$

단계 2.3

$384$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$6 x^{2} + 6 (16 x) + 6 \cdot 64 = 0$

단계 2.4

$6 x^{2} + 6 (16 x)$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$6 (x^{2} + 16 x) + 6 \cdot 64 = 0$

단계 2.5

$6 (x^{2} + 16 x) + 6 \cdot 64$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$6 (x^{2} + 16 x + 64) = 0$

단계 3

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 3.1

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 (x^{2} + 16 x + 8^{2}) = 0$

단계 3.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

단계 3.3

다항식을 다시 씁니다.

$6 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2}) = 0$

단계 3.4

$a = x$ 이고 $b = 8$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$6 {(x + 8)}^{2} = 0$

단계 4

$6 {(x + 8)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$6 {(x + 8)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 {(x + 8)}^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 {(x + 8)}^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

단계 4.2.1.2

${(x + 8)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(x + 8)}^{2} = \frac{0}{6}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

$0$ 을 $6$ 로 나눕니다.

${(x + 8)}^{2} = 0$

단계 5

$x + 8$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 8 = 0$

단계 6

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$x = - 8$