대수 예제

$y = - x (x + 3) (x - 3)$

단계 1

다항식을 간단히 하고 차수가 가장 높은 항부터 왼쪽에서 오른쪽으로 식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (- x \cdot x - x \cdot 3) (x - 3)$

단계 1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = (- (x \cdot x) - x \cdot 3) (x - 3)$

단계 1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = (- x^{2} - x \cdot 3) (x - 3)$

단계 1.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = (- x^{2} - 3 x) (x - 3)$

단계 1.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(- x^{2} - 3 x) (x - 3)$ 를 전개합니다.

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단계 1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - x^{2} (x - 3) - 3 x (x - 3)$

단계 1.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - x^{2} x - x^{2} \cdot - 3 - 3 x (x - 3)$

단계 1.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - x^{2} x - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

단계 1.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 1.5.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.5.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 1.5.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

단계 1.5.1.1.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

단계 1.5.1.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

단계 1.5.1.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = - x^{3} - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

단계 1.5.1.2

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

단계 1.5.1.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 3$

단계 1.5.1.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x \cdot - 3$

단계 1.5.1.4

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} + 9 x$

단계 1.5.2

$3 x^{2}$ 에서 $3 x^{2}$ 을 뺍니다.

$y = - x^{3} + 0 + 9 x$

단계 1.5.3

$- x^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = - x^{3} + 9 x$

단계 2

다항식의 차수는 모든 항 중에서 가장 높은 차수입니다.

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단계 2.1

각 항에 있는 변수의 지수를 찾아 모두 더해 각 항의 차수를 구합니다.

$- x^{3} \to 3$

$9 x \to 1$

단계 2.2

가장 큰 지수가 다항식의 차수입니다.

$3$

단계 3

다항식의 선행항은 차수가 가장 높은 항입니다.

$- x^{3}$

단계 4

다항식의 선행계수는 선행항의 계수입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

다항식의 선행항은 차수가 가장 높은 항입니다.

$- x^{3}$

단계 4.2

다항식에서 선행계수는 선행항의 계수입니다.

$- 1$

단계 5

결과를 나열합니다.

다항식의 차수: $3$

최고차항: $- x^{3}$

최고차항 계수: $- 1$