대수 예제

$\frac{2 x + 14}{x^{2} + 15 x + 56} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 40}{6 x}$

단계 1

$2 x + 14$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x) + 14}{x^{2} + 15 x + 56} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 40}{6 x}$

단계 1.2

$14$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x + 2 \cdot 7}{x^{2} + 15 x + 56} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 40}{6 x}$

단계 1.3

$2 x + 2 \cdot 7$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x + 7)}{x^{2} + 15 x + 56} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 40}{6 x}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 15 x + 56$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $56$ 이고 합은 $15$ 입니다.

$7, 8$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 7) (x + 8)} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 40}{6 x}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 3 x - 40$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 40$ 이고 합은 $3$ 입니다.

$- 5, 8$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 7) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 5) (x + 8)}{6 x}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$6 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 7) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 5) (x + 8)}{2 (3 x)}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 7) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 5) (x + 8)}{2 (3 x)}$

단계 4.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 7}{(x + 7) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 5) (x + 8)}{3 x}$

단계 4.2

$x + 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$(x + 7) (x + 8)$ 에서 $x + 8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 7}{(x + 8) (x + 7)} \cdot \frac{(x - 5) (x + 8)}{3 x}$

단계 4.2.2

$(x - 5) (x + 8)$ 에서 $x + 8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 7}{(x + 8) (x + 7)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 5)}{3 x}$

단계 4.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 7}{(x + 8) (x + 7)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 5)}{3 x}$

단계 4.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 7}{x + 7} \cdot \frac{x - 5}{3 x}$

단계 4.3

$\frac{x + 7}{x + 7}$ 에 $\frac{x - 5}{3 x}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 7) (x - 5)}{(x + 7) (3 x)}$

단계 4.4

$x + 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 7) (x - 5)}{(x + 7) (3 x)}$

단계 4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 5}{3 x}$