대수 예제

$(x^{3} + 2 x^{2}) (3 x^{2} - 1)$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x^{3} + 2 x^{2}) (3 x^{2} - 1)$ 를 전개합니다.

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단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{3} (3 x^{2} - 1) + 2 x^{2} (3 x^{2} - 1)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{3} (3 x^{2}) + x^{3} \cdot - 1 + 2 x^{2} (3 x^{2} - 1)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{3} (3 x^{2}) + x^{3} \cdot - 1 + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 1 + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

단계 2.1.2

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 (x^{2} x^{3}) + x^{3} \cdot - 1 + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

단계 2.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x^{2 + 3} + x^{3} \cdot - 1 + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

단계 2.1.2.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$3 x^{5} + x^{3} \cdot - 1 + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

단계 2.1.3

$x^{3}$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$3 x^{5} - 1 \cdot x^{3} + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

단계 2.1.4

$- 1 x^{3}$ 을 $- x^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 x^{5} - x^{3} + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

단계 2.1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 x^{5} - x^{3} + 2 \cdot 3 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} \cdot - 1$

단계 2.1.6

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.6.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 x^{5} - x^{3} + 2 \cdot 3 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

단계 2.1.6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x^{5} - x^{3} + 2 \cdot 3 x^{2 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 1$

단계 2.1.6.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 x^{5} - x^{3} + 2 \cdot 3 x^{4} + 2 x^{2} \cdot - 1$

단계 2.1.7

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 x^{5} - x^{3} + 6 x^{4} + 2 x^{2} \cdot - 1$

단계 2.1.8

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 x^{5} - x^{3} + 6 x^{4} - 2 x^{2}$

단계 2.2

$- x^{3}$ 를 옮깁니다.

$3 x^{5} + 6 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2}$