대수 예제

$\frac{3}{4} {(- 1)}^{\frac{4}{3}} - \frac{3}{5} {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3}{4} \cdot {({(- 1)}^{3})}^{\frac{4}{3}} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

단계 1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3}{4} \cdot {(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

단계 1.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{4} \cdot {(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

단계 1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{4} \cdot {(- 1)}^{4} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

단계 1.4

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{3}{4} \cdot 1 - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

단계 1.5

$\frac{3}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

단계 1.6

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{\frac{5}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 1.6.1

${(- 1)}^{\frac{5}{3}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3}} \cdot - 1 \frac{3}{5}$

단계 1.6.2

${(- 1)}^{\frac{5}{3}}$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3}} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{3}{5}$

단계 1.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3} + 1} \frac{3}{5}$

단계 1.6.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3} + \frac{3}{3}} \frac{3}{5}$

단계 1.6.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5 + 3}{3}} \frac{3}{5}$

단계 1.6.5

$5$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{8}{3}} \frac{3}{5}$

단계 1.7

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3}{4} + {({(- 1)}^{3})}^{\frac{8}{3}} \frac{3}{5}$

단계 1.8

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{3 (\frac{8}{3})} \frac{3}{5}$

단계 1.9

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.9.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{3 (\frac{8}{3})} \frac{3}{5}$

단계 1.9.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{8} \frac{3}{5}$

단계 1.10

$- 1$ 를 $8$ 승 합니다.

$\frac{3}{4} + 1 (\frac{3}{5})$

단계 1.11

$\frac{3}{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{3}{5}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $20$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.1

$\frac{3}{4}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

단계 4.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

단계 4.3

$\frac{3}{5}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

단계 4.4

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{3 \cdot 4}{20}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 \cdot 5 + 3 \cdot 4}{20}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{15 + 3 \cdot 4}{20}$

단계 6.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{15 + 12}{20}$

단계 6.3

$15$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\frac{27}{20}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{27}{20}$

소수 형태:

$1.35$

대분수 형식:

$1 \frac{7}{20}$