대수 예제

${(x + 2)}^{\frac{4}{3}} = \frac{1}{81}$

단계 1

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{3}{4}$ 승합니다.

${({(x + 2)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

단계 2

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

${({(x + 2)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

${({(x + 2)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x + 2)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

단계 2.1.1.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(x + 2)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

단계 2.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

단계 2.1.1.1.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

${(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

단계 2.1.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

${(x + 2)}^{1} = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

단계 2.1.1.2

간단히 합니다.

$x + 2 = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$\frac{1}{81}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x + 2 = \pm \frac{1^{\frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}}}$

단계 2.2.1.1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x + 2 = \pm \frac{1}{81^{\frac{3}{4}}}$

단계 2.2.1.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$81$ 을 $3^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$x + 2 = \pm \frac{1}{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

단계 2.2.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x + 2 = \pm \frac{1}{3^{4 (\frac{3}{4})}}$

단계 2.2.1.2.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$x + 2 = \pm \frac{1}{3^{4 (\frac{3}{4})}}$

단계 2.2.1.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$x + 2 = \pm \frac{1}{3^{3}}$

단계 2.2.1.2.4

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$x + 2 = \pm \frac{1}{27}$

단계 3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x + 2 = \frac{1}{27}$

단계 3.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = \frac{1}{27} - 2$

단계 3.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{27}{27}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{27} - 2 \cdot \frac{27}{27}$

단계 3.2.3

$- 2$ 와 $\frac{27}{27}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{1}{27} + \frac{- 2 \cdot 27}{27}$

단계 3.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{1 - 2 \cdot 27}{27}$

단계 3.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.5.1

$- 2$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 - 54}{27}$

단계 3.2.5.2

$1$ 에서 $54$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 53}{27}$

단계 3.2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{53}{27}$

단계 3.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x + 2 = - \frac{1}{27}$

단계 3.4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - \frac{1}{27} - 2$

단계 3.4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{27}{27}$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{1}{27} - 2 \cdot \frac{27}{27}$

단계 3.4.3

$- 2$ 와 $\frac{27}{27}$ 을 묶습니다.

$x = - \frac{1}{27} + \frac{- 2 \cdot 27}{27}$

단계 3.4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{- 1 - 2 \cdot 27}{27}$

단계 3.4.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.5.1

$- 2$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 - 54}{27}$

단계 3.4.5.2

$- 1$ 에서 $54$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 55}{27}$

단계 3.4.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{55}{27}$

단계 3.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = - \frac{53}{27}, - \frac{55}{27}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{53}{27}, - \frac{55}{27}$

소수 형태:

$x = - 1.\overline{962}, - 2.\overline{037}$

대분수 형식:

$x = - 1 \frac{26}{27}, - 2 \frac{1}{27}$