대수 예제

$\frac{5 y}{y^{2} - 7 y} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$y^{2} - 7 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 y}{y \cdot y - 7 y} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

단계 1.1.2

$- 7 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 y}{y \cdot y + y \cdot - 7} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

단계 1.1.3

$y \cdot y + y \cdot - 7$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 y}{y (y - 7)} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

단계 1.2

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 y}{y (y - 7)} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

단계 1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{y - 7} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

단계 1.3

$4$ 및 $2 y - 14$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

단계 1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$2 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 (y) - 14} + \frac{9}{y}$

단계 1.3.2.2

$- 14$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 (y) + 2 (- 7)} + \frac{9}{y}$

단계 1.3.2.3

$2 (y) + 2 (- 7)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 (y - 7)} + \frac{9}{y}$

단계 1.3.2.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 (y - 7)} + \frac{9}{y}$

단계 1.3.2.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2}{y - 7} + \frac{9}{y}$

단계 2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 - 2}{y - 7} + \frac{9}{y}$

단계 2.2

$5$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{3}{y - 7} + \frac{9}{y}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{y - 7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{y - 7} \cdot \frac{y}{y} + \frac{9}{y}$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{9}{y}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y - 7}{y - 7}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{y - 7} \cdot \frac{y}{y} + \frac{9}{y} \cdot \frac{y - 7}{y - 7}$

단계 5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(y - 7) y$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{3}{y - 7}$ 에 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 y}{(y - 7) y} + \frac{9}{y} \cdot \frac{y - 7}{y - 7}$

단계 5.2

$\frac{9}{y}$ 에 $\frac{y - 7}{y - 7}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 y}{(y - 7) y} + \frac{9 (y - 7)}{y (y - 7)}$

단계 5.3

$(y - 7) y$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{3 y}{y (y - 7)} + \frac{9 (y - 7)}{y (y - 7)}$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 y + 9 (y - 7)}{y (y - 7)}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$3 y + 9 (y - 7)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$3 y$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (y) + 9 (y - 7)}{y (y - 7)}$

단계 7.1.2

$9 (y - 7)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (y) + 3 (3 (y - 7))}{y (y - 7)}$

단계 7.1.3

$3 (y) + 3 (3 (y - 7))$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (y + 3 (y - 7))}{y (y - 7)}$

단계 7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 (y + 3 y + 3 \cdot - 7)}{y (y - 7)}$

단계 7.3

$3$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (y + 3 y - 21)}{y (y - 7)}$

단계 7.4

$y$ 를 $3 y$ 에 더합니다.

$\frac{3 (4 y - 21)}{y (y - 7)}$