대수 예제

$(\frac{x - 5}{6}) (\frac{18}{x^{2} - 10 x + 25})$

단계 1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{x^{2} - 10 x + 5^{2}}$

단계 1.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

단계 1.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}}$

단계 1.4

$a = x$ 이고 $b = 5$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{{(x - 5)}^{2}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 2.1

$x - 5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.1

${(x - 5)}^{2}$ 에서 $x - 5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{(x - 5) (x - 5)}$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{(x - 5) (x - 5)}$

단계 2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{18}{x - 5}$

단계 2.2

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

$18$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{6 (3)}{x - 5}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{6 \cdot 3}{x - 5}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{x - 5}$