대수 예제

$- 1 + 3 \sin (θ) = - 1 + 4 \sin (θ)$

단계 1

$\sin (θ)$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $4 \sin (θ)$ 를 뺍니다.

$- 1 + 3 \sin (θ) - 4 \sin (θ) = - 1$

단계 1.2

$3 \sin (θ)$ 에서 $4 \sin (θ)$ 을 뺍니다.

$- 1 - \sin (θ) = - 1$

단계 2

$\sin (θ)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$- \sin (θ) = - 1 + 1$

단계 2.2

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \sin (θ) = 0$

단계 3

$- \sin (θ) = 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- \sin (θ) = 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- \sin (θ)}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\sin (θ)}{1} = \frac{0}{- 1}$

단계 3.2.2

$\sin (θ)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin (θ) = \frac{0}{- 1}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$0$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\sin (θ) = 0$

단계 4

사인 안의 $θ$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$θ = \arcsin (0)$

단계 5

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\arcsin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$θ = 0$

단계 6

사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.

$θ = π - 0$

단계 7

$π$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$θ = π$

단계 8

$\sin (θ)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 8.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 8.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 8.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 9

함수 $\sin (θ)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $θ = 2 π n, π + 2 π n$

단계 10

답안을 하나로 합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $θ = π n$