대수 예제

$2^{3} \sqrt{{(x + 3)}^{2}} - 1 = 7$

단계 1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$2^{3} \sqrt{{(x + 3)}^{2}} = 7 + 1$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${(2^{3} \sqrt{{(x + 3)}^{2}})}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{{(x + 3)}^{2}}$ 을(를) ${(x + 3)}^{\frac{2}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(2^{3} {(x + 3)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

단계 3.2

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

${(2^{3} {(x + 3)}^{1})}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

단계 3.3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

${(2^{3} {(x + 3)}^{1})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

${(8 {(x + 3)}^{1})}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

단계 3.3.1.2

간단히 합니다.

${(8 (x + 3))}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

단계 3.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

${(8 x + 8 \cdot 3)}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

단계 3.3.1.4

$8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

${(8 x + 24)}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

단계 3.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

${(7 + 1)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1

$7$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(8 x + 24)}^{2} = 8^{2}$

단계 3.4.1.2

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

${(8 x + 24)}^{2} = 64$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$8 x + 24 = \pm \sqrt{64}$

단계 4.2

$\pm \sqrt{64}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 x + 24 = \pm \sqrt{8^{2}}$

단계 4.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$8 x + 24 = \pm 8$

단계 4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$8 x + 24 = 8$

단계 4.3.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

방정식의 양변에서 $24$ 를 뺍니다.

$8 x = 8 - 24$

단계 4.3.2.2

$8$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$8 x = - 16$

단계 4.3.3

$8 x = - 16$ 의 각 항을 $8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$8 x = - 16$ 의 각 항을 $8$ 로 나눕니다.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 16}{8}$

단계 4.3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 16}{8}$

단계 4.3.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 16}{8}$

단계 4.3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.3.1

$- 16$ 을 $8$ 로 나눕니다.

$x = - 2$

단계 4.3.4

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$8 x + 24 = - 8$

단계 4.3.5

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.1

방정식의 양변에서 $24$ 를 뺍니다.

$8 x = - 8 - 24$

단계 4.3.5.2

$- 8$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$8 x = - 32$

단계 4.3.6

$8 x = - 32$ 의 각 항을 $8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.6.1

$8 x = - 32$ 의 각 항을 $8$ 로 나눕니다.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 32}{8}$

단계 4.3.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.6.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 32}{8}$

단계 4.3.6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 32}{8}$

단계 4.3.6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.6.3.1

$- 32$ 을 $8$ 로 나눕니다.

$x = - 4$

단계 4.3.7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = - 2, - 4$