대수 예제

${(1 - \frac{y^{4}}{16})}^{2}$

단계 1

${(1 - \frac{y^{4}}{16})}^{2}$ 을 $(1 - \frac{y^{4}}{16}) (1 - \frac{y^{4}}{16})$ 로 바꿔 씁니다.

$(1 - \frac{y^{4}}{16}) (1 - \frac{y^{4}}{16})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - \frac{y^{4}}{16}) (1 - \frac{y^{4}}{16})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 (1 - \frac{y^{4}}{16}) - \frac{y^{4}}{16} (1 - \frac{y^{4}}{16})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{y^{4}}{16}) - \frac{y^{4}}{16} (1 - \frac{y^{4}}{16})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{y^{4}}{16}) - \frac{y^{4}}{16} \cdot 1 - \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 1 (- \frac{y^{4}}{16}) - \frac{y^{4}}{16} \cdot 1 - \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$

단계 3.1.2

$- \frac{y^{4}}{16}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} \cdot 1 - \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$

단계 3.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$

단계 3.1.4

$- \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + 1 \frac{y^{4}}{16} \frac{y^{4}}{16}$

단계 3.1.4.2

$\frac{y^{4}}{16}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{4}}{16} \cdot \frac{y^{4}}{16}$

단계 3.1.4.3

$\frac{y^{4}}{16}$ 에 $\frac{y^{4}}{16}$ 을 곱합니다.

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{4} y^{4}}{16 \cdot 16}$

단계 3.1.4.4

지수를 더하여 $y^{4}$ 에 $y^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.4.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{4 + 4}}{16 \cdot 16}$

단계 3.1.4.4.2

$4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{8}}{16 \cdot 16}$

단계 3.1.4.5

$16$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{8}}{256}$

단계 3.2

$- \frac{y^{4}}{16}$ 에서 $\frac{y^{4}}{16}$ 을 뺍니다.

$1 - 2 \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{8}}{256}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$1 + 2 (- 1) \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{8}}{256}$

단계 4.1.2

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$1 + 2 \cdot - 1 \frac{y^{4}}{2 \cdot 8} + \frac{y^{8}}{256}$

단계 4.1.3

공약수로 약분합니다.

$1 + 2 \cdot - 1 \frac{y^{4}}{2 \cdot 8} + \frac{y^{8}}{256}$

단계 4.1.4

수식을 다시 씁니다.

$1 - 1 \frac{y^{4}}{8} + \frac{y^{8}}{256}$

단계 4.2

$- 1 \frac{y^{4}}{8}$ 을 $- \frac{y^{4}}{8}$ 로 바꿔 씁니다.

$1 - \frac{y^{4}}{8} + \frac{y^{8}}{256}$