대수 예제

$f (x) = - 2 x^{3} (x - 1) (x + 5)$

단계 1

다항식을 간단히 하고 차수가 가장 높은 항부터 왼쪽에서 오른쪽으로 식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x) = (- 2 x^{3} x - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

단계 1.2

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f (x) = (- 2 (x \cdot x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

단계 1.2.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$f (x) = (- 2 (x \cdot x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

단계 1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (x) = (- 2 x^{1 + 3} - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

단계 1.2.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$f (x) = (- 2 x^{4} - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

단계 1.3

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f (x) = (- 2 x^{4} + 2 x^{3}) (x + 5)$

단계 1.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 2 x^{4} + 2 x^{3}) (x + 5)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x) = - 2 x^{4} (x + 5) + 2 x^{3} (x + 5)$

단계 1.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x) = - 2 x^{4} x - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} (x + 5)$

단계 1.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x) = - 2 x^{4} x - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

단계 1.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f (x) = - 2 (x \cdot x^{4}) - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

단계 1.5.1.1.2

$x$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$f (x) = - 2 (x \cdot x^{4}) - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

단계 1.5.1.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (x) = - 2 x^{1 + 4} - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

단계 1.5.1.1.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f (x) = - 2 x^{5} - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

단계 1.5.1.2

$5$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f (x) = - 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

단계 1.5.1.3

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f (x) = - 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 (x \cdot x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 5$

단계 1.5.1.3.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$f (x) = - 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 (x \cdot x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 5$

단계 1.5.1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (x) = - 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 x^{1 + 3} + 2 x^{3} \cdot 5$

단계 1.5.1.3.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$f (x) = - 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 x^{4} + 2 x^{3} \cdot 5$

단계 1.5.1.4

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (x) = - 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 x^{4} + 10 x^{3}$

단계 1.5.2

$- 10 x^{4}$ 를 $2 x^{4}$ 에 더합니다.

$f (x) = - 2 x^{5} - 8 x^{4} + 10 x^{3}$

단계 2

다항식의 선행항은 차수가 가장 높은 항입니다.

$- 2 x^{5}$

단계 3

다항식에서 선행계수는 선행항의 계수입니다.

$- 2$