대수 예제

$\sqrt[3]{\frac{2 x}{4}}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{2 x}{4}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{2 (x)}{4}}$

단계 1.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{2 x}{2 \cdot 2}}$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[3]{\frac{2 x}{2 \cdot 2}}$

단계 1.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{\frac{x}{2}}$

단계 2

$\sqrt[3]{\frac{x}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{2}}$

단계 3

$\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{2}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{2}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

단계 4.2

$\sqrt[3]{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

단계 4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

단계 4.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

단계 4.5

${\sqrt[3]{2}}^{3}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 4.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 4.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

단계 4.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

단계 4.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

단계 4.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

${\sqrt[3]{2}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{2^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

단계 5.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{4}}{2}$

단계 6

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt[3]{x \cdot 4}}{2}$

단계 7

$\frac{\sqrt[3]{x \cdot 4}}{2}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\sqrt[3]{4 x}}{2}$