대수 예제

$1 \frac{2}{3} \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1 \frac{2}{3} \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$1 \frac{2}{3}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$(1 + \frac{2}{3}) \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

단계 1.1.1.2

$1$ 를 $\frac{2}{3}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$(\frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

단계 1.1.1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 + 2}{3} \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

단계 1.1.1.2.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{5}{3} \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

단계 1.1.2

$1 \frac{7}{12}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$\frac{5}{3} \div 5.5 + (1 + \frac{7}{12}) \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

단계 1.1.2.2

$1$ 를 $\frac{7}{12}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{5}{3} \div 5.5 + (\frac{12}{12} + \frac{7}{12}) \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

단계 1.1.2.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5}{3} \div 5.5 + \frac{12 + 7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

단계 1.1.2.2.3

$12$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{5}{3} \div 5.5 + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

단계 1.1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{\frac{5}{3}}{5.5} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

단계 1.1.3.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{5.5} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

단계 1.1.3.3

$1$ 을 $5.5$ 로 나눕니다.

$\frac{5}{3} \cdot 0.\overline{18} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

단계 1.1.3.4

$\frac{5}{3} \cdot 0.\overline{18}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.4.1

$\frac{5}{3}$ 와 $0.\overline{18}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 \cdot 0.\overline{18}}{3} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

단계 1.1.3.4.2

$5$ 에 $0.\overline{18}$ 을 곱합니다.

$\frac{0.\overline{90}}{3} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

단계 1.1.3.5

$0.\overline{90}$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$0.\overline{30} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

단계 1.1.3.6

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$0.\overline{30} + \frac{\frac{19}{12}}{2.25 - x} = 1 \frac{1}{6}$

단계 1.1.3.7

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$0.\overline{30} + \frac{19}{12} \cdot \frac{1}{2.25 - x} = 1 \frac{1}{6}$

단계 1.1.3.8

$2.25 - x$ 에서 $0.25$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.8.1

$2.25$ 에서 $0.25$ 를 인수분해합니다.

$0.\overline{30} + \frac{19}{12} \cdot \frac{1}{0.25 (9) - x} = 1 \frac{1}{6}$

단계 1.1.3.8.2

$- x$ 에서 $0.25$ 를 인수분해합니다.

$0.\overline{30} + \frac{19}{12} \cdot \frac{1}{0.25 (9) + 0.25 (- 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

단계 1.1.3.8.3

$0.25 (9) + 0.25 (- 4 x)$ 에서 $0.25$ 를 인수분해합니다.

$0.\overline{30} + \frac{19}{12} \cdot \frac{1}{0.25 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

단계 1.1.3.9

$0.25$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.9.1

$19$ 에서 $0.25$ 를 인수분해합니다.

$0.\overline{30} + \frac{0.25 (76)}{12} \cdot \frac{1}{0.25 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

단계 1.1.3.9.2

공약수로 약분합니다.

$0.\overline{30} + \frac{0.25 \cdot 76}{12} \cdot \frac{1}{0.25 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

단계 1.1.3.9.3

수식을 다시 씁니다.

$0.\overline{30} + \frac{76}{12} \cdot \frac{1}{9 - 4 x} = 1 \frac{1}{6}$

단계 1.1.3.10

$\frac{76}{12}$ 에 $\frac{1}{9 - 4 x}$ 을 곱합니다.

$0.\overline{30} + \frac{76}{12 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

단계 1.1.3.11

$76$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.11.1

$76$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$0.\overline{30} + \frac{4 (19)}{12 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

단계 1.1.3.11.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.11.2.1

$12 (9 - 4 x)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$0.\overline{30} + \frac{4 (19)}{4 (3 (9 - 4 x))} = 1 \frac{1}{6}$

단계 1.1.3.11.2.2

공약수로 약분합니다.

$0.\overline{30} + \frac{4 \cdot 19}{4 (3 (9 - 4 x))} = 1 \frac{1}{6}$

단계 1.1.3.11.2.3

수식을 다시 씁니다.

$0.\overline{30} + \frac{19}{3 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1 \frac{1}{6}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$0.\overline{30} + \frac{19}{3 (9 - 4 x)} = 1 + \frac{1}{6}$

단계 2.1.2

$1$ 를 $\frac{1}{6}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$0.\overline{30} + \frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{6}{6} + \frac{1}{6}$

단계 2.1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$0.\overline{30} + \frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{6 + 1}{6}$

단계 2.1.2.3

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$0.\overline{30} + \frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7}{6}$

단계 3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $0.\overline{30}$ 를 뺍니다.

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7}{6} - 0.\overline{30}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 0.\overline{30}$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7}{6} - 0.\overline{30} \cdot \frac{6}{6}$

단계 3.3

$- 0.\overline{30}$ 와 $\frac{6}{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7}{6} + \frac{- 0.\overline{30} \cdot 6}{6}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7 - 0.\overline{30} \cdot 6}{6}$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$- 0.\overline{30}$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7 - 1.\overline{81}}{6}$

단계 3.5.2

$7$ 에서 $1.\overline{81}$ 을 뺍니다.

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{5.\overline{18}}{6}$

단계 3.6

$5.\overline{18}$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = 0.8\overline{63}$

단계 4

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$3 (9 - 4 x), 1$

단계 4.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$3 (9 - 4 x)$

단계 5

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = 0.8\overline{63}$ 의 각 항에 $3 (9 - 4 x)$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = 0.8\overline{63}$ 의 각 항에 $3 (9 - 4 x)$ 을 곱합니다.

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} (3 (9 - 4 x)) = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 \frac{19}{3 (9 - 4 x)} (9 - 4 x) = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

단계 5.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$3 \frac{19}{3 (9 - 4 x)} (9 - 4 x) = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

단계 5.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{19}{9 - 4 x} (9 - 4 x) = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

단계 5.2.3

$9 - 4 x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{19}{9 - 4 x} (9 - 4 x) = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

단계 5.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$19 = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$19 = 0.8\overline{63} (3 \cdot 9 + 3 (- 4 x))$

단계 5.3.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$19 = 0.8\overline{63} (27 + 3 (- 4 x))$

단계 5.3.2.2

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$19 = 0.8\overline{63} (27 - 12 x)$

단계 5.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$19 = 0.8\overline{63} \cdot 27 + 0.8\overline{63} (- 12 x)$

단계 5.3.4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.1

$0.8\overline{63}$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$19 = 23.3\overline{18} + 0.8\overline{63} (- 12 x)$

단계 5.3.4.2

$- 12$ 에 $0.8\overline{63}$ 을 곱합니다.

$19 = 23.3\overline{18} - 10.\overline{36} x$

단계 6

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$23.3\overline{18} - 10.\overline{36} x = 19$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$23.3\overline{18} - 10.\overline{36} x = 19$

단계 6.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에서 $23.3\overline{18}$ 를 뺍니다.

$- 10.\overline{36} x = 19 - 23.3\overline{18}$

단계 6.2.2

$19$ 에서 $23.3\overline{18}$ 을 뺍니다.

$- 10.\overline{36} x = - 4.3\overline{18}$

단계 6.3

$- 10.\overline{36} x = - 4.3\overline{18}$ 의 각 항을 $- 10.\overline{36}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$- 10.\overline{36} x = - 4.3\overline{18}$ 의 각 항을 $- 10.\overline{36}$ 로 나눕니다.

$\frac{- 10.\overline{36} x}{- 10.\overline{36}} = \frac{- 4.3\overline{18}}{- 10.\overline{36}}$

단계 6.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

$- 10.\overline{36}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 10.\overline{36} x}{- 10.\overline{36}} = \frac{- 4.3\overline{18}}{- 10.\overline{36}}$

단계 6.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 4.3\overline{18}}{- 10.\overline{36}}$

단계 6.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.1

$- 4.3\overline{18}$ 을 $- 10.\overline{36}$ 로 나눕니다.

$x = 0.41\overline{6}$