대수 예제

${(x - 1)}^{2} (x + 1)$

단계 1

다항식을 표준형으로 바꾸기 위해, 식을 정리하고 내림차순으로 항을 정렬합니다.

$a x^{2} + b x + c$

단계 2

${(x - 1)}^{2}$ 을 $(x - 1) (x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$(x - 1) (x - 1) (x + 1)$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 1) (x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(x (x - 1) - 1 (x - 1)) (x + 1)$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) (x + 1)$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

단계 4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$(x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

단계 4.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$(x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

단계 4.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$(x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

단계 4.1.4

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$(x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

단계 4.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(x^{2} - x - x + 1) (x + 1)$

단계 4.2

$- x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$(x^{2} - 2 x + 1) (x + 1)$

단계 5

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{2} - 2 x + 1) (x + 1)$ 를 전개합니다.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

단계 6

항을 간단히 합니다.

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단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

단계 6.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

단계 6.1.1.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{3} + x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

단계 6.1.2

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{3} + x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

단계 6.1.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x^{3} + x^{2} - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

단계 6.1.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

단계 6.1.4

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} - 2 x + 1 x + 1 \cdot 1$

단계 6.1.5

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} - 2 x + x + 1 \cdot 1$

단계 6.1.6

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} - 2 x + x + 1$

단계 6.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$x^{2}$ 에서 $2 x^{2}$ 을 뺍니다.

$x^{3} - x^{2} - 2 x + x + 1$

단계 6.2.2

$- 2 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$x^{3} - x^{2} - x + 1$