대수 예제

i^{13} \cdot i^{29} \cdot i^{6}

$i^{13} \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

단계 1

i^{13}

$i^{13}$ 을

{(i^{4})}^{3} i

${(i^{4})}^{3} i$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

i^{12}

$i^{12}$ 로 인수분해합니다.

i^{12} i \cdot i^{29} \cdot i^{6}

$i^{12} i \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

단계 1.2

i^{12}

$i^{12}$ 을

{(i^{4})}^{3}

${(i^{4})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

{(i^{4})}^{3} i \cdot i^{29} \cdot i^{6}

${(i^{4})}^{3} i \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

{(i^{4})}^{3} i \cdot i^{29} \cdot i^{6}

${(i^{4})}^{3} i \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

단계 2

i^{4}

$i^{4}$ 을

1

$1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

i^{4}

$i^{4}$ 을

{(i^{2})}^{2}

${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

{({(i^{2})}^{2})}^{3} i \cdot i^{29} \cdot i^{6}

${({(i^{2})}^{2})}^{3} i \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

단계 2.2

i^{2}

$i^{2}$ 을

- 1

$- 1$ 로 바꿔 씁니다.

{({(- 1)}^{2})}^{3} i \cdot i^{29} \cdot i^{6}

${({(- 1)}^{2})}^{3} i \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

단계 2.3

- 1

$- 1$ 를

2

$2$ 승 합니다.

1^{3} i \cdot i^{29} \cdot i^{6}

$1^{3} i \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

1^{3} i \cdot i^{29} \cdot i^{6}

$1^{3} i \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

단계 3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

1 i \cdot i^{29} \cdot i^{6}

$1 i \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

단계 4

i

$i$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

i \cdot i^{29} \cdot i^{6}

$i \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

단계 5

i^{29}

$i^{29}$ 을

{(i^{4})}^{7} i

${(i^{4})}^{7} i$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

i^{28}

$i^{28}$ 로 인수분해합니다.

i \cdot (i^{28} i) \cdot i^{6}

$i \cdot (i^{28} i) \cdot i^{6}$

단계 5.2

i^{28}

$i^{28}$ 을

{(i^{4})}^{7}

${(i^{4})}^{7}$ 로 바꿔 씁니다.

i \cdot ({(i^{4})}^{7} i) \cdot i^{6}

$i \cdot ({(i^{4})}^{7} i) \cdot i^{6}$

i \cdot ({(i^{4})}^{7} i) \cdot i^{6}

$i \cdot ({(i^{4})}^{7} i) \cdot i^{6}$

단계 6

i^{4}

$i^{4}$ 을

1

$1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

i^{4}

$i^{4}$ 을

{(i^{2})}^{2}

${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{7} i) \cdot i^{6}

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{7} i) \cdot i^{6}$

단계 6.2

i^{2}

$i^{2}$ 을

- 1

$- 1$ 로 바꿔 씁니다.

i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{7} i) \cdot i^{6}

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{7} i) \cdot i^{6}$

단계 6.3

- 1

$- 1$ 를

2

$2$ 승 합니다.

i \cdot (1^{7} i) \cdot i^{6}

$i \cdot (1^{7} i) \cdot i^{6}$

i \cdot (1^{7} i) \cdot i^{6}

$i \cdot (1^{7} i) \cdot i^{6}$

단계 7

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

i \cdot (1 i) \cdot i^{6}

$i \cdot (1 i) \cdot i^{6}$

단계 8

i

$i$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

i \cdot i \cdot i^{6}

$i \cdot i \cdot i^{6}$

단계 9

i i

$i i$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

i

$i$ 를

1

$1$ 승 합니다.

i^{1} i \cdot i^{6}

$i^{1} i \cdot i^{6}$

단계 9.2

i

$i$ 를

1

$1$ 승 합니다.

i^{1} i^{1} \cdot i^{6}

$i^{1} i^{1} \cdot i^{6}$

단계 9.3

지수 법칙

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

i^{1 + 1} \cdot i^{6}

$i^{1 + 1} \cdot i^{6}$

단계 9.4

1

$1$ 를

1

$1$ 에 더합니다.

i^{2} \cdot i^{6}

$i^{2} \cdot i^{6}$

i^{2} \cdot i^{6}

$i^{2} \cdot i^{6}$

단계 10

i^{2}

$i^{2}$ 을

- 1

$- 1$ 로 바꿔 씁니다.

- 1 \cdot i^{6}

$- 1 \cdot i^{6}$

단계 11

i^{4}

$i^{4}$ 로 인수분해합니다.

- 1 \cdot (i^{4} i^{2})

$- 1 \cdot (i^{4} i^{2})$

단계 12

i^{4}

$i^{4}$ 을

1

$1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

i^{4}

$i^{4}$ 을

{(i^{2})}^{2}

${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

- 1 \cdot ({(i^{2})}^{2} i^{2})

$- 1 \cdot ({(i^{2})}^{2} i^{2})$

단계 12.2

i^{2}

$i^{2}$ 을

- 1

$- 1$ 로 바꿔 씁니다.

- 1 \cdot ({(- 1)}^{2} i^{2})

$- 1 \cdot ({(- 1)}^{2} i^{2})$

단계 12.3

- 1

$- 1$ 를

2

$2$ 승 합니다.

- 1 \cdot (1 i^{2})

$- 1 \cdot (1 i^{2})$

- 1 \cdot (1 i^{2})

$- 1 \cdot (1 i^{2})$

단계 13

i^{2}

$i^{2}$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

- 1 \cdot i^{2}

$- 1 \cdot i^{2}$

단계 14

i^{2}

$i^{2}$ 을

- 1

$- 1$ 로 바꿔 씁니다.

- 1 \cdot - 1

$- 1 \cdot - 1$

단계 15

- 1

$- 1$ 에

- 1

$- 1$ 을 곱합니다.

1

$1$