대수 예제

${(3 x y)}^{2} \cdot {(- 4 x^{3} y^{2})}^{3}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(3 x)}^{2} y^{2} \cdot {(- 4 x^{3} y^{2})}^{3}$

단계 1.2

$3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3^{2} x^{2} y^{2} \cdot {(- 4 x^{3} y^{2})}^{3}$

단계 2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$9 x^{2} y^{2} \cdot {(- 4 x^{3} y^{2})}^{3}$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 4 x^{3} y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$9 x^{2} y^{2} \cdot ({(- 4 x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3})$

단계 3.2

$- 4 x^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$9 x^{2} y^{2} \cdot ({(- 4)}^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3})$

단계 4

$- 4$ 를 $3$ 승 합니다.

$9 x^{2} y^{2} \cdot (- 64 {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3})$

단계 5

${(x^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$9 x^{2} y^{2} \cdot (- 64 x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3})$

단계 5.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 x^{2} y^{2} \cdot (- 64 x^{9} {(y^{2})}^{3})$

단계 6

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{9}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x^{9}$ 를 옮깁니다.

$9 (x^{9} x^{2}) y^{2} \cdot (- 64 {(y^{2})}^{3})$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$9 x^{9 + 2} y^{2} \cdot (- 64 {(y^{2})}^{3})$

단계 6.3

$9$ 를 $2$ 에 더합니다.

$9 x^{11} y^{2} \cdot (- 64 {(y^{2})}^{3})$

단계 7

${(y^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$9 x^{11} y^{2} \cdot (- 64 y^{2 \cdot 3})$

단계 7.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 x^{11} y^{2} \cdot (- 64 y^{6})$

단계 8

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$y^{6}$ 를 옮깁니다.

$9 x^{11} (y^{6} y^{2}) \cdot - 64$

단계 8.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$9 x^{11} y^{6 + 2} \cdot - 64$

단계 8.3

$6$ 를 $2$ 에 더합니다.

$9 x^{11} y^{8} \cdot - 64$

단계 9

$- 64$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$- 576 x^{11} y^{8}$