대수 예제

$x^{2} - 8 x + 12 \leq y$

단계 1

부등식의 양변에서 $y$ 를 뺍니다.

$x^{2} - 8 x + 12 - y \leq 0$

단계 2

부등식을 방정식으로 바꿉니다.

$x^{2} - 8 x + 12 - y = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 8$ , $c = 12 - y$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (12 - y))}}{2 \cdot 1}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 8$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot (12 - y)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot (12 - y)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 12 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4

$- 4$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 48 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.5

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 48 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6

$64$ 에서 $48$ 을 뺍니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.7

$16 + 4 y$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.7.1

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.7.2

$4 \cdot 4 + 4 y$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (4 + y)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.8

$4 (4 + y)$ 을 $2^{2} (2^{2} + y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.8.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} (4 + y)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.8.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} (2^{2} + y)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{2^{2} + y}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.10

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2 \cdot 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2}$

단계 5.3

$\frac{8 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 4 \pm \sqrt{4 + y}$

단계 6

해를 하나로 합합니다.

$x = 4 + \sqrt{4 + y}$

$x = 4 - \sqrt{4 + y}$