대수 예제

$\sqrt[3]{x^{2}} = 9$

단계 1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 세제곱합니다.

${\sqrt[3]{x^{2}}}^{3} = 9^{3}$

단계 2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 을(를) $x^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(x^{\frac{2}{3}})}^{3} = 9^{3}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

${(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{2}{3} \cdot 3} = 9^{3}$

단계 2.2.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{2}{3} \cdot 3} = 9^{3}$

단계 2.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} = 9^{3}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$9$ 를 $3$ 승 합니다.

$x^{2} = 729$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{729}$

단계 3.2

$\pm \sqrt{729}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$729$ 을 $27^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{27^{2}}$

단계 3.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 27$

단계 3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 3.3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 27$

단계 3.3.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 27$

단계 3.3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 27, - 27$