대수 예제

${(x^{15} y^{10} z^{- 50})}^{\frac{1}{5}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(x^{15} y^{10} \frac{1}{z^{50}})}^{\frac{1}{5}}$

단계 2

$x^{15} y^{10} \frac{1}{z^{50}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{15}$ 와 $\frac{1}{z^{50}}$ 을 묶습니다.

${(y^{10} \frac{x^{15}}{z^{50}})}^{\frac{1}{5}}$

단계 2.2

$y^{10}$ 와 $\frac{x^{15}}{z^{50}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{y^{10} x^{15}}{z^{50}})}^{\frac{1}{5}}$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.1

$\frac{y^{10} x^{15}}{z^{50}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(y^{10} x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

단계 3.2

$y^{10} x^{15}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(y^{10})}^{\frac{1}{5}} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

${(y^{10})}^{\frac{1}{5}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{y^{10 (\frac{1}{5})} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

단계 4.1.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.2.1

$10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{5 (2) \frac{1}{5}} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

단계 4.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{5 \cdot 2 \frac{1}{5}} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

단계 4.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{2} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

단계 4.2

${(x^{15})}^{\frac{1}{5}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{y^{2} x^{15 (\frac{1}{5})}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

단계 4.2.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{2} x^{5 (3) \frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{2} x^{5 \cdot 3 \frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{2} x^{3}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

단계 5

${(z^{50})}^{\frac{1}{5}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{y^{2} x^{3}}{z^{50 (\frac{1}{5})}}$

단계 5.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

$50$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{2} x^{3}}{z^{5 (10) \frac{1}{5}}}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{2} x^{3}}{z^{5 \cdot 10 \frac{1}{5}}}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{2} x^{3}}{z^{10}}$