대수 예제

$\sqrt{64} + \sqrt{- 48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{8^{2}} + \sqrt{- 48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| 8 | + \sqrt{- 48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

단계 1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $8$ 사이의 거리는 $8$ 입니다.

$8 + \sqrt{- 48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

단계 1.4

$- 48$ 을 $- 1 (48)$ 로 바꿔 씁니다.

$8 + \sqrt{- 1 (48)} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

단계 1.5

$\sqrt{- 1 (48)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

단계 1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$8 + i \cdot \sqrt{48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

단계 1.7

$48$ 을 $4^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$48$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$8 + i \cdot \sqrt{16 (3)} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

단계 1.7.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

단계 1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$8 + i \cdot (| 4 | \sqrt{3}) + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

단계 1.9

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $4$ 사이의 거리는 $4$ 입니다.

$8 + i \cdot (4 \sqrt{3}) + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

단계 1.10

$i$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$8 + 4 \cdot i \sqrt{3} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

단계 1.11

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 + 4 i \sqrt{3} + \sqrt{5^{2}} + \sqrt{- 75}$

단계 1.12

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$8 + 4 i \sqrt{3} + | 5 | + \sqrt{- 75}$

단계 1.13

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $5$ 사이의 거리는 $5$ 입니다.

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + \sqrt{- 75}$

단계 1.14

$- 75$ 을 $- 1 (75)$ 로 바꿔 씁니다.

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + \sqrt{- 1 (75)}$

단계 1.15

$\sqrt{- 1 (75)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$

단계 1.16

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + i \cdot \sqrt{75}$

단계 1.17

$75$ 을 $5^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.17.1

$75$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + i \cdot \sqrt{25 (3)}$

단계 1.17.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

단계 1.18

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + i \cdot (| 5 | \sqrt{3})$

단계 1.19

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $5$ 사이의 거리는 $5$ 입니다.

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + i \cdot (5 \sqrt{3})$

단계 1.20

$i$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + 5 i \sqrt{3}$

단계 2

$8$ 를 $5$ 에 더합니다.

$4 i \sqrt{3} + 13 + 5 i \sqrt{3}$

단계 3

$4 i \sqrt{3}$ 를 $5 i \sqrt{3}$ 에 더합니다.

$9 i \sqrt{3} + 13$

단계 4

$9 i \sqrt{3}$ 와 $13$ 을 다시 정렬합니다.

$13 + 9 i \sqrt{3}$