대수 예제

$\sqrt{18} (5 - \sqrt{2}) - 11 \sqrt{2}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{9 (2)} (5 - \sqrt{2}) - 11 \sqrt{2}$

단계 1.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} (5 - \sqrt{2}) - 11 \sqrt{2}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 \sqrt{2} (5 - \sqrt{2}) - 11 \sqrt{2}$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \sqrt{2} \cdot 5 + 3 \sqrt{2} (- \sqrt{2}) - 11 \sqrt{2}$

단계 1.4

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$15 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} (- \sqrt{2}) - 11 \sqrt{2}$

단계 1.5

$3 \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$15 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} \sqrt{2} - 11 \sqrt{2}$

단계 1.5.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$15 \sqrt{2} - 3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) - 11 \sqrt{2}$

단계 1.5.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$15 \sqrt{2} - 3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) - 11 \sqrt{2}$

단계 1.5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$15 \sqrt{2} - 3 {\sqrt{2}}^{1 + 1} - 11 \sqrt{2}$

단계 1.5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$15 \sqrt{2} - 3 {\sqrt{2}}^{2} - 11 \sqrt{2}$

단계 1.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$15 \sqrt{2} - 3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} - 11 \sqrt{2}$

단계 1.6.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$15 \sqrt{2} - 3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 11 \sqrt{2}$

단계 1.6.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$15 \sqrt{2} - 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - 11 \sqrt{2}$

단계 1.6.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$15 \sqrt{2} - 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - 11 \sqrt{2}$

단계 1.6.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$15 \sqrt{2} - 3 \cdot 2^{1} - 11 \sqrt{2}$

단계 1.6.1.5

지수값을 계산합니다.

$15 \sqrt{2} - 3 \cdot 2 - 11 \sqrt{2}$

단계 1.6.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$15 \sqrt{2} - 6 - 11 \sqrt{2}$

단계 2

$15 \sqrt{2}$ 에서 $11 \sqrt{2}$ 을 뺍니다.

$- 6 + 4 \sqrt{2}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- 6 + 4 \sqrt{2}$

소수 형태:

$- 0.34314575 \dots$