대수 예제

$8 - 8 x = (3 x + 1) (x - 1)$

단계 1

방정식의 양변에서 $(3 x + 1) (x - 1)$ 를 뺍니다.

$8 - 8 x - (3 x + 1) (x - 1) = 0$

단계 2

$8 - 8 x - (3 x + 1) (x - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$8 - 8 x + (- (3 x) - 1 \cdot 1) (x - 1) = 0$

단계 2.1.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$8 - 8 x + (- 3 x - 1 \cdot 1) (x - 1) = 0$

단계 2.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$8 - 8 x + (- 3 x - 1) (x - 1) = 0$

단계 2.1.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 3 x - 1) (x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$8 - 8 x - 3 x (x - 1) - 1 (x - 1) = 0$

단계 2.1.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$8 - 8 x - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1 - 1 (x - 1) = 0$

단계 2.1.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$8 - 8 x - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 = 0$

단계 2.1.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$8 - 8 x - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 = 0$

단계 2.1.5.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$8 - 8 x - 3 x^{2} - 3 x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 = 0$

단계 2.1.5.1.2

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$8 - 8 x - 3 x^{2} + 3 x - 1 x - 1 \cdot - 1 = 0$

단계 2.1.5.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$8 - 8 x - 3 x^{2} + 3 x - x - 1 \cdot - 1 = 0$

단계 2.1.5.1.4

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$8 - 8 x - 3 x^{2} + 3 x - x + 1 = 0$

단계 2.1.5.2

$3 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$8 - 8 x - 3 x^{2} + 2 x + 1 = 0$

단계 2.2

$8$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 8 x - 3 x^{2} + 2 x + 9 = 0$

단계 2.3

$- 8 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$- 3 x^{2} - 6 x + 9 = 0$

단계 3

좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 3 x^{2} - 6 x + 9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 3 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (- x^{2}) - 6 x + 9 = 0$

단계 3.1.2

$- 6 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (- x^{2}) + 3 (- 2 x) + 9 = 0$

단계 3.1.3

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (- x^{2}) + 3 (- 2 x) + 3 (3) = 0$

단계 3.1.4

$3 (- x^{2}) + 3 (- 2 x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (- x^{2} - 2 x) + 3 (3) = 0$

단계 3.1.5

$3 (- x^{2} - 2 x) + 3 (3)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (- x^{2} - 2 x + 3) = 0$

단계 3.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = - 1 \cdot 3 = - 3$ 이고 합이 $b = - 2$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$- 2 x$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$3 (- x^{2} - 2 (x) + 3) = 0$

단계 3.2.1.1.2

$- 2$ 를 $1$ + $- 3$ 로 다시 씁니다.

$3 (- x^{2} + (1 - 3) x + 3) = 0$

단계 3.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (- x^{2} + 1 x - 3 x + 3) = 0$

단계 3.2.1.1.4

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 (- x^{2} + x - 3 x + 3) = 0$

단계 3.2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$3 ((- x^{2} + x) - 3 x + 3) = 0$

단계 3.2.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$3 (x (- x + 1) + 3 (- x + 1)) = 0$

단계 3.2.1.3

최대공약수 $- x + 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$3 ((- x + 1) (x + 3)) = 0$

단계 3.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$3 (- x + 1) (x + 3) = 0$