대수 예제

$\frac{{(3 z^{- 4})}^{- 2}}{2 v^{- 2} z^{- 4}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(3 z^{- 4})}^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{2 v^{- 2} z^{- 4} {(3 z^{- 4})}^{2}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $v^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{v^{2}}{2 z^{- 4} {(3 z^{- 4})}^{2}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $z^{- 4}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 {(3 z^{- 4})}^{2}}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$3 z^{- 4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 3^{2} {(z^{- 4})}^{2}}$

단계 4.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 {(z^{- 4})}^{2}}$

단계 4.3

${(z^{- 4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 z^{- 4 \cdot 2}}$

단계 4.3.2

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 z^{- 8}}$

단계 4.4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 \frac{1}{z^{8}}}$

단계 4.5

지수를 묶습니다.

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단계 4.5.1

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{v^{2} z^{4}}{18 \frac{1}{z^{8}}}$

단계 4.5.2

$18$ 와 $\frac{1}{z^{8}}$ 을 묶습니다.

$\frac{v^{2} z^{4}}{\frac{18}{z^{8}}}$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$v^{2} z^{4} \frac{z^{8}}{18}$

단계 6

$v^{2} z^{4} \frac{z^{8}}{18}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$v^{2}$ 와 $\frac{z^{8}}{18}$ 을 묶습니다.

$z^{4} \frac{v^{2} z^{8}}{18}$

단계 6.2

$z^{4}$ 와 $\frac{v^{2} z^{8}}{18}$ 을 묶습니다.

$\frac{z^{4} (v^{2} z^{8})}{18}$

단계 6.3

지수를 더하여 $z^{4}$ 에 $z^{8}$ 을 곱합니다.

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단계 6.3.1

$z^{8}$ 를 옮깁니다.

$\frac{z^{8} z^{4} v^{2}}{18}$

단계 6.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{z^{8 + 4} v^{2}}{18}$

단계 6.3.3

$8$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{z^{12} v^{2}}{18}$