대수 예제

$25 x^{2} + 100 - 100 x$

단계 1

$25 x^{2} + 100 - 100 x$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$25 x^{2}$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$25 (x^{2}) + 100 - 100 x$

단계 1.2

$100$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$25 x^{2} + 25 \cdot 4 - 100 x$

단계 1.3

$- 100 x$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$25 x^{2} + 25 \cdot 4 + 25 (- 4 x)$

단계 1.4

$25 x^{2} + 25 \cdot 4$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$25 (x^{2} + 4) + 25 (- 4 x)$

단계 1.5

$25 (x^{2} + 4) + 25 (- 4 x)$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$25 (x^{2} + 4 - 4 x)$

단계 2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 2.1

항을 다시 배열합니다.

$25 (x^{2} - 4 x + 4)$

단계 2.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$25 (x^{2} - 4 x + 2^{2})$

단계 2.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

단계 2.4

다항식을 다시 씁니다.

$25 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2})$

단계 2.5

$a = x$ 이고 $b = 2$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$25 {(x - 2)}^{2}$