대수 예제

$\sqrt[3]{5^{2}} \cdot \sqrt{5}$

단계 1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt[3]{25} \cdot \sqrt{5}$

단계 2

$\sqrt[3]{25} \sqrt{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{25}$ 을(를) $25^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$25^{\frac{1}{3}} \sqrt{5}$

단계 2.1.2

$25^{\frac{1}{3}}$ 을 $25^{\frac{2}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$25^{\frac{2}{6}} \sqrt{5}$

단계 2.1.3

$25^{\frac{2}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{25^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{25^{2}} \sqrt{5}$

단계 2.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt[6]{25^{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

단계 2.1.5

$5^{\frac{1}{2}}$ 을 $5^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{25^{2}} \cdot 5^{\frac{3}{6}}$

단계 2.1.6

$5^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{5^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{25^{2}} \sqrt[6]{5^{3}}$

단계 2.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt[6]{25^{2} \cdot 5^{3}}$

단계 2.3

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{{(5^{2})}^{2} \cdot 5^{3}}$

단계 2.4

${(5^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt[6]{5^{2 \cdot 2} \cdot 5^{3}}$

단계 2.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt[6]{5^{4} \cdot 5^{3}}$

단계 2.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt[6]{5^{4 + 3}}$

단계 2.6

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\sqrt[6]{5^{7}}$

단계 3

$5$ 를 $7$ 승 합니다.

$\sqrt[6]{78125}$

단계 4

$78125$ 을 $5^{6} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.1

$78125$ 에서 $15625$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[6]{15625 (5)}$

단계 4.2

$15625$ 을 $5^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 \sqrt[6]{5}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$5 \sqrt[6]{5}$

소수 형태:

$6.53830243 \dots$