대수 예제

$\sqrt{2 a} (2 \sqrt{8 a} + \sqrt{2 a^{3}})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8 a$ 을 $2^{2} \cdot (2 a)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{2 a} (2 \sqrt{4 (2) a} + \sqrt{2 a^{3}})$

단계 1.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2 a} (2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 a} + \sqrt{2 a^{3}})$

단계 1.1.3

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{2 a} (2 \sqrt{2^{2} \cdot (2 a)} + \sqrt{2 a^{3}})$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{2 a} (2 (2 \sqrt{2 a}) + \sqrt{2 a^{3}})$

단계 1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{2 a} (4 \sqrt{2 a} + \sqrt{2 a^{3}})$

단계 1.4

$2 a^{3}$ 을 $a^{2} \cdot (2 a)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$a^{2}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{2 a} (4 \sqrt{2 a} + \sqrt{2 (a^{2} a)})$

단계 1.4.2

$2$ 와 $a^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt{2 a} (4 \sqrt{2 a} + \sqrt{a^{2} \cdot 2 a})$

단계 1.4.3

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{2 a} (4 \sqrt{2 a} + \sqrt{a^{2} \cdot (2 a)})$

단계 1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{2 a} (4 \sqrt{2 a} + a \sqrt{2 a})$

단계 2

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{2 a} (4 \sqrt{2 a}) + \sqrt{2 a} (a \sqrt{2 a})$

단계 2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a} + \sqrt{2 a} (a \sqrt{2 a})$

단계 3

$\sqrt{2 a} (a \sqrt{2 a})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt{2 a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a} + a ({\sqrt{2 a}}^{1} \sqrt{2 a})$

단계 3.2

$\sqrt{2 a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a} + a ({\sqrt{2 a}}^{1} {\sqrt{2 a}}^{1})$

단계 3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a} + a {\sqrt{2 a}}^{1 + 1}$

단계 3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\sqrt{2 a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 ({\sqrt{2 a}}^{1} \sqrt{2 a}) + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

단계 4.1.2

$\sqrt{2 a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 ({\sqrt{2 a}}^{1} {\sqrt{2 a}}^{1}) + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

단계 4.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 {\sqrt{2 a}}^{1 + 1} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

단계 4.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 {\sqrt{2 a}}^{2} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

단계 4.2

${\sqrt{2 a}}^{2}$ 을 $2 a$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 a}$ 을(를) ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4 {({(2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

단계 4.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 {(2 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

단계 4.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$4 {(2 a)}^{\frac{2}{2}} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

단계 4.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$4 {(2 a)}^{\frac{2}{2}} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

단계 4.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$4 {(2 a)}^{1} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

단계 4.2.5

간단히 합니다.

$4 (2 a) + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

단계 4.3

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$8 a + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

단계 4.4

${\sqrt{2 a}}^{2}$ 을 $2 a$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 a}$ 을(를) ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$8 a + a {({(2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 4.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$8 a + a {(2 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 4.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$8 a + a {(2 a)}^{\frac{2}{2}}$

단계 4.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$8 a + a {(2 a)}^{\frac{2}{2}}$

단계 4.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$8 a + a {(2 a)}^{1}$

단계 4.4.5

간단히 합니다.

$8 a + a (2 a)$

단계 4.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$8 a + 2 a \cdot a$

단계 4.6

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$a$ 를 옮깁니다.

$8 a + 2 (a \cdot a)$

단계 4.6.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$8 a + 2 a^{2}$