대수 예제

$2 x - y \leq 5$ $x + 2 y > 2$

단계 1

$2 x - y \leq 5$ 그래프를 그립니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

부등식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$- y \leq 5 - 2 x$

단계 1.1.1.2

$- y \leq 5 - 2 x$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1

$- y \leq 5 - 2 x$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{5}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

단계 1.1.1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y}{1} \geq \frac{5}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

단계 1.1.1.2.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y \geq \frac{5}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

단계 1.1.1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.3.1.1

$5$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y \geq - 5 + \frac{- 2 x}{- 1}$

단계 1.1.1.2.3.1.2

$\frac{- 2 x}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y \geq - 5 - 1 \cdot (- 2 x)$

단계 1.1.1.2.3.1.3

$- 1 \cdot (- 2 x)$ 을 $- (- 2 x)$ 로 바꿔 씁니다.

$y \geq - 5 - (- 2 x)$

단계 1.1.1.2.3.1.4

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y \geq - 5 + 2 x$

단계 1.1.2

항을 다시 배열합니다.

$y \geq 2 x - 5$

단계 1.2

기울기-절편 형태를 이용해 기울기와 y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 1.2.2

$y = m x + b$ 공식을 이용하여 $m$ 값과 $b$ 값을 구합니다.

$m = 2$

$b = - 5$

단계 1.2.3

직선의 기울기는 $m$ 값이고 y절편은 $b$ 값입니다.

기울기: $2$

y절편: $(0, - 5)$

기울기: $2$

y절편: $(0, - 5)$

단계 1.3

실선을 그리고, $y$ 가 $2 x - 5$ 보다 크므로 경계선 위의 영역을 칠합니다.

$y \geq 2 x - 5$

단계 2

$x + 2 y > 2$ 그래프를 그립니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

부등식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$2 y > 2 - x$

단계 2.1.1.2

$2 y > 2 - x$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1

$2 y > 2 - x$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 y}{2} > \frac{2}{2} + \frac{- x}{2}$

단계 2.1.1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y}{2} > \frac{2}{2} + \frac{- x}{2}$

단계 2.1.1.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y > \frac{2}{2} + \frac{- x}{2}$

단계 2.1.1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.3.1.1

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$y > 1 + \frac{- x}{2}$

단계 2.1.1.2.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y > 1 - \frac{x}{2}$

단계 2.1.2

항을 다시 배열합니다.

$y > - \frac{x}{2} + 1$

단계 2.1.3

항을 다시 정렬합니다.

$y > - (\frac{1}{2} x) + 1$

단계 2.1.4

괄호를 제거합니다.

$y > - \frac{1}{2} x + 1$

단계 2.2

기울기-절편 형태를 이용해 기울기와 y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$y = m x + b$ 공식을 이용하여 $m$ 값과 $b$ 값을 구합니다.

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 1$

단계 2.2.2

직선의 기울기는 $m$ 값이고 y절편은 $b$ 값입니다.

기울기: $- \frac{1}{2}$

y절편: $(0, 1)$

기울기: $- \frac{1}{2}$

y절편: $(0, 1)$

단계 2.3

점선을 그리고 $y$ 가 $- \frac{1}{2} x + 1$ 보다 크므로 경계선 위의 영역을 칠합니다.

$y > - \frac{1}{2} x + 1$

단계 3

각 그래프를 동일한 좌표계에 그립니다.

$2 x - y \leq 5$

$x + 2 y > 2$

단계 4