대수 예제

$2 \cdot 18^{10 r - 3} - 1 = 73$

단계 1

$r$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$2 \cdot 18^{10 r - 3} = 73 + 1$

단계 1.2

$73$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 \cdot 18^{10 r - 3} = 74$

단계 2

$2 \cdot 18^{10 r - 3} = 74$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 \cdot 18^{10 r - 3} = 74$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 \cdot 18^{10 r - 3}}{2} = \frac{74}{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 18^{10 r - 3}}{2} = \frac{74}{2}$

단계 2.2.1.2

$18^{10 r - 3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$18^{10 r - 3} = \frac{74}{2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$74$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$18^{10 r - 3} = 37$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (18^{10 r - 3}) = \ln (37)$

단계 4

$10 r - 3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (18^{10 r - 3})$ 을 전개합니다.

$(10 r - 3) \ln (18) = \ln (37)$

단계 5

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$10 r \ln (18) - 3 \ln (18) = \ln (37)$

단계 6

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$10 r \ln (18) - 3 \ln (18) - \ln (37) = 0$

단계 7

$r$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

방정식의 양변에 $3 \ln (18)$ 를 더합니다.

$10 r \ln (18) - \ln (37) = 3 \ln (18)$

단계 7.2

방정식의 양변에 $\ln (37)$ 를 더합니다.

$10 r \ln (18) = 3 \ln (18) + \ln (37)$

단계 8

$10 r \ln (18) = 3 \ln (18) + \ln (37)$ 의 각 항을 $10 \ln (18)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$10 r \ln (18) = 3 \ln (18) + \ln (37)$ 의 각 항을 $10 \ln (18)$ 로 나눕니다.

$\frac{10 r \ln (18)}{10 \ln (18)} = \frac{3 \ln (18)}{10 \ln (18)} + \frac{\ln (37)}{10 \ln (18)}$

단계 8.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 r \ln (18)}{10 \ln (18)} = \frac{3 \ln (18)}{10 \ln (18)} + \frac{\ln (37)}{10 \ln (18)}$

단계 8.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{r \ln (18)}{\ln (18)} = \frac{3 \ln (18)}{10 \ln (18)} + \frac{\ln (37)}{10 \ln (18)}$

단계 8.2.2

$\ln (18)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{r \ln (18)}{\ln (18)} = \frac{3 \ln (18)}{10 \ln (18)} + \frac{\ln (37)}{10 \ln (18)}$

단계 8.2.2.2

$r$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r = \frac{3 \ln (18)}{10 \ln (18)} + \frac{\ln (37)}{10 \ln (18)}$

단계 8.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$\ln (18)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$r = \frac{3 \ln (18)}{10 \ln (18)} + \frac{\ln (37)}{10 \ln (18)}$

단계 8.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$r = \frac{3}{10} + \frac{\ln (37)}{10 \ln (18)}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$r = \frac{3}{10} + \frac{\ln (37)}{10 \ln (18)}$

소수 형태:

$r = 0.42492918 \dots$