대수 예제

$11 p^{2} - 17 p - 20 = p^{2}$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $p^{2}$ 를 뺍니다.

$11 p^{2} - 17 p - 20 - p^{2} = 0$

단계 1.2

$11 p^{2}$ 에서 $p^{2}$ 을 뺍니다.

$10 p^{2} - 17 p - 20 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 10$ , $b = - 17$ , $c = - 20$ 을 대입하여 $p$ 를 구합니다.

$\frac{17 \pm \sqrt{{(- 17)}^{2} - 4 \cdot (10 \cdot - 20)}}{2 \cdot 10}$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 17$ 를 $2$ 승 합니다.

$p = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 4 \cdot 10 \cdot - 20}}{2 \cdot 10}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 10 \cdot - 20$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$p = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 40 \cdot - 20}}{2 \cdot 10}$

단계 4.1.2.2

$- 40$ 에 $- 20$ 을 곱합니다.

$p = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 800}}{2 \cdot 10}$

단계 4.1.3

$289$ 를 $800$ 에 더합니다.

$p = \frac{17 \pm \sqrt{1089}}{2 \cdot 10}$

단계 4.1.4

$1089$ 을 $33^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$p = \frac{17 \pm \sqrt{33^{2}}}{2 \cdot 10}$

단계 4.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$p = \frac{17 \pm 33}{2 \cdot 10}$

단계 4.2

$2$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$p = \frac{17 \pm 33}{20}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$p = \frac{5}{2}, - \frac{4}{5}$