대수 예제

$- 2 (- \frac{4}{5} x + 3) - x \leq 3 x$

단계 1

$- 2 (- \frac{4}{5} x + 3) - x$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

$x$ 와 $\frac{4}{5}$ 을 묶습니다.

$- 2 (- \frac{x \cdot 4}{5} + 3) - x \leq 3 x$

단계 1.1.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$- 2 (- \frac{4 x}{5} + 3) - x \leq 3 x$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 (- \frac{4 x}{5}) - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

단계 1.1.3

$- 2 (- \frac{4 x}{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$2 \frac{4 x}{5} - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

단계 1.1.3.2

$2$ 와 $\frac{4 x}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 (4 x)}{5} - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

단계 1.1.3.3

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{8 x}{5} - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

단계 1.1.4

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{8 x}{5} - 6 - x \leq 3 x$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- x$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} - 6 \leq 3 x$

단계 1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$- x$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{8 x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} - 6 \leq 3 x$

단계 1.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{8 x - x \cdot 5}{5} - 6 \leq 3 x$

단계 1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$8 x - x \cdot 5$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1.1

$8 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 8 - x \cdot 5}{5} - 6 \leq 3 x$

단계 1.4.1.1.2

$- x \cdot 5$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 8 + x (- 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 3 x$

단계 1.4.1.1.3

$x \cdot 8 + x (- 1 \cdot 5)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (8 - 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 3 x$

단계 1.4.1.2

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x (8 - 5)}{5} - 6 \leq 3 x$

단계 1.4.1.3

$8$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot 3}{5} - 6 \leq 3 x$

단계 1.4.2

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{3 x}{5} - 6 \leq 3 x$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식의 양변에서 $3 x$ 를 뺍니다.

$\frac{3 x}{5} - 6 - 3 x \leq 0$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x}{5} - 3 x \cdot \frac{5}{5} - 6 \leq 0$

단계 2.3

$- 3 x$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 x}{5} + \frac{- 3 x \cdot 5}{5} - 6 \leq 0$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 x - 3 x \cdot 5}{5} - 6 \leq 0$

단계 2.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

$3 x - 3 x \cdot 5$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1.1

$3 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x (1) - 3 x \cdot 5}{5} - 6 \leq 0$

단계 2.5.1.1.2

$- 3 x \cdot 5$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x (1) + 3 x (- 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 0$

단계 2.5.1.1.3

$3 x (1) + 3 x (- 1 \cdot 5)$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x (1 - 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 0$

단계 2.5.1.2

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x (1 - 5)}{5} - 6 \leq 0$

단계 2.5.1.3

$1$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{3 x \cdot - 4}{5} - 6 \leq 0$

단계 2.5.1.4

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 x}{5} - 6 \leq 0$

단계 2.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{12 x}{5} - 6 \leq 0$

단계 3

부등식 양변에 $6$ 를 더합니다.

$- \frac{12 x}{5} \leq 6$

단계 4

$- \frac{12 x}{5} \leq 6$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- \frac{12 x}{5} \leq 6$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{12 x}{5}}{- 1} \geq \frac{6}{- 1}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{12 x}{5}}{1} \geq \frac{6}{- 1}$

단계 4.2.2

$\frac{12 x}{5}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{12 x}{5} \geq \frac{6}{- 1}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$6$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{12 x}{5} \geq - 6$

단계 5

양변에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{12 x}{5} \cdot 5 \geq - 6 \cdot 5$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 x}{5} \cdot 5 \geq - 6 \cdot 5$

단계 6.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$12 x \geq - 6 \cdot 5$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- 6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$12 x \geq - 30$

단계 7

$12 x \geq - 30$ 의 각 항을 $12$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$12 x \geq - 30$ 의 각 항을 $12$ 로 나눕니다.

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{- 30}{12}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{- 30}{12}$

단계 7.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{- 30}{12}$

단계 7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$- 30$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1.1

$- 30$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$x \geq \frac{6 (- 5)}{12}$

단계 7.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1.2.1

$12$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$x \geq \frac{6 \cdot - 5}{6 \cdot 2}$

단계 7.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x \geq \frac{6 \cdot - 5}{6 \cdot 2}$

단계 7.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x \geq \frac{- 5}{2}$

단계 7.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x \geq - \frac{5}{2}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x \geq - \frac{5}{2}$

구간 표기:

$[- \frac{5}{2}, \infty)$