대수 예제

$(2 x^{4} + 5 y^{2}) (2 x^{4} - 5 y^{2})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x^{4} + 5 y^{2}) (2 x^{4} - 5 y^{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{4} (2 x^{4} - 5 y^{2}) + 5 y^{2} (2 x^{4} - 5 y^{2})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{4} (2 x^{4}) + 2 x^{4} (- 5 y^{2}) + 5 y^{2} (2 x^{4} - 5 y^{2})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{4} (2 x^{4}) + 2 x^{4} (- 5 y^{2}) + 5 y^{2} (2 x^{4}) + 5 y^{2} (- 5 y^{2})$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot 2 x^{4} x^{4} + 2 x^{4} (- 5 y^{2}) + 5 y^{2} (2 x^{4}) + 5 y^{2} (- 5 y^{2})$

단계 2.1.2

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$x^{4}$ 를 옮깁니다.

$2 \cdot 2 (x^{4} x^{4}) + 2 x^{4} (- 5 y^{2}) + 5 y^{2} (2 x^{4}) + 5 y^{2} (- 5 y^{2})$

단계 2.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 \cdot 2 x^{4 + 4} + 2 x^{4} (- 5 y^{2}) + 5 y^{2} (2 x^{4}) + 5 y^{2} (- 5 y^{2})$

단계 2.1.2.3

$4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$2 \cdot 2 x^{8} + 2 x^{4} (- 5 y^{2}) + 5 y^{2} (2 x^{4}) + 5 y^{2} (- 5 y^{2})$

단계 2.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{8} + 2 x^{4} (- 5 y^{2}) + 5 y^{2} (2 x^{4}) + 5 y^{2} (- 5 y^{2})$

단계 2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 x^{8} + 2 \cdot - 5 x^{4} y^{2} + 5 y^{2} (2 x^{4}) + 5 y^{2} (- 5 y^{2})$

단계 2.1.5

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$4 x^{8} - 10 x^{4} y^{2} + 5 y^{2} (2 x^{4}) + 5 y^{2} (- 5 y^{2})$

단계 2.1.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 x^{8} - 10 x^{4} y^{2} + 5 \cdot 2 y^{2} x^{4} + 5 y^{2} (- 5 y^{2})$

단계 2.1.7

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{8} - 10 x^{4} y^{2} + 10 y^{2} x^{4} + 5 y^{2} (- 5 y^{2})$

단계 2.1.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 x^{8} - 10 x^{4} y^{2} + 10 y^{2} x^{4} + 5 \cdot - 5 y^{2} y^{2}$

단계 2.1.9

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.9.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$4 x^{8} - 10 x^{4} y^{2} + 10 y^{2} x^{4} + 5 \cdot - 5 (y^{2} y^{2})$

단계 2.1.9.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 x^{8} - 10 x^{4} y^{2} + 10 y^{2} x^{4} + 5 \cdot - 5 y^{2 + 2}$

단계 2.1.9.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4 x^{8} - 10 x^{4} y^{2} + 10 y^{2} x^{4} + 5 \cdot - 5 y^{4}$

단계 2.1.10

$5$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$4 x^{8} - 10 x^{4} y^{2} + 10 y^{2} x^{4} - 25 y^{4}$

단계 2.2

$- 10 x^{4} y^{2}$ 를 $10 y^{2} x^{4}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$4 x^{8} - 10 x^{4} y^{2} + 10 x^{4} y^{2} - 25 y^{4}$

단계 2.2.2

$- 10 x^{4} y^{2}$ 를 $10 x^{4} y^{2}$ 에 더합니다.

$4 x^{8} + 0 - 25 y^{4}$

단계 2.3

$4 x^{8}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$4 x^{8} - 25 y^{4}$